a) \(x^3=x^5\)

=> \(x^3-x^5=0\)

=> \(x^3\left(1-x^2\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x^3=0\\1-x^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

b) \(4x\left(x+1\right)=x+1\)

=> \(4x^2+4x-x-1=0\)

=> \(4x\left(x+1\right)-1\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(4x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

c) \(x\left(x-1\right)-2\left(1-x\right)=0\)

=> \(x\left(x-1\right)-\left[-2\left(x+1\right)\right]=0\)

=> \(x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

d) Kết quả ?

e) \(\left(x-3\right)^2+3-x=0\)

=> \(x^2-6x+9+3-x=0\)

=> \(x^2-7x+12=0\)

=> \(x^2-3x-4x+12=0\)

=> \(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

=> (x - 4)(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}\)

f) Tương tự

a, 5x(x - 1) - (1 - x) = 0

=> 5x(x - 1) + (x - 1) = 0

=> (x - 1)(5x + 1) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0

=> x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\)

b, (x - 3)² - (x + 3)² = 24

=> (x - 3 + x + 3)(x - 3 - x - 3) = 24

=> 2x. (-6) = 24

=> -12x = 24

=> x = -2

c, 2x(x² - 4) = 0

=> 2x(x - 2)(x + 2) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d, 2(x + 5)² - x² - 5x = 0

=> 2(x + 5)² - x(x + 5) = 0

=> (x + 5) [2(x + 5) - x] = 0

=> (x + 5) (2x - 10 - x) = 0

=> (x + 5) ( x - 10) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=10\end{matrix}\right.\)

e, (2x - 3)² - (x +5)² = 0

=> (2x - 3 + x + 5) (2x - 3 - x - 5) = 0

=> (3x + 2)(x - 8) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\x=8\end{matrix}\right.\)

f, 3x² - 48x = 0

=> 3x(x - 16) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-16=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)

chúc bạn học tốt!

a. (3x - 1).(2x + 7) - (x + 1).(6x - 5) = 16
<=> 6x^2 + 19x - 7 - (6x^2 + x - 5) = 16
<=> 18x - 2 = 16
<=> 18x = 18
<=> x = 1
b. (10x + 9).x - (5x - 1).(2x + 3) = 8
<=> 10x^2 + 9x - (10x^2 + 13x - 3) = 8
<=> -4x + 3 = 8
<=> -4x = 5
<=> x = -5/4
c. (3x - 5).(7 - 5x) + (5x + 2).(3x - 2) - 2 = 0
<=> -15x^2 + 46x - 35 + 15x^2 - 4x - 4 - 2 = 0
<=> 42x - 41 = 0
<=> x = 41/42

a) \(x^3\)+\(x^2\)=36

\(\Leftrightarrow\)\(x^3\)+\(x^2\)\(-36=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3\)\(-3x^2\)\(+4x^2\)\(-12x\)\(+12x-36=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)\left(x^2+4x+12\right)=0\)

Suy ra: \(x-3=0\) hoặc \(x^2+4x+12=0\)

• \(x-3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=3\)
• \(x^2+4x+12=0\) (phương trình vô nghiệm)

Vậy \(x=3\)

giờ mình đi học mai sẽ làm nốt phần còn lại

5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) > 0

đầu tiên , giải quyết cho 5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0

5x = 0 x = 0

5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 - > x + 1 = 0 - > x = -1

x - 1 = 0 x = 1

a) 5x ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 0

=> 5x(x - 1) - 1 + x = 0

=> 5x(x - 1) + (x - 1) = 0

=> (x - 1)(5x + 1) = 0

=> x - 1  = 0 hoặc 5x + 1 = 0

+) x - 1 = 0 => x = 1

+) 5x + 1 = 0 => 5x = -1

=> x = -1/5

x=0 nha

x²-10x+16=0

x²-2.5x+25-9=0

x²-2.5x+25  =9

(x-5)²          =3²

x-5             =3

x                =8

Mấy bài này dễ lắm,bn làm tương tự nha(câu nào không làm theo hằng đẳng thức được thì tách

Câu e) là: 2x³ + 6x² = x² + 3x nhé

a) \(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+5-x-2\right)\left(2x+5+x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\3x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

e) \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Rightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^2+5x-3=0\)

\(\Rightarrow2x^2-6x+x-3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

f) \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-2x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x^3-8\right)-2x^2=0\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2-x+2-x^3+8-2x^2=0\)

\(\Rightarrow-x+10=0\)

\(\Rightarrow x=10\)

a) Thay x = 5 vào thì phương trình trở thành \(5^2-5.5+b=0\)

\(\Rightarrow25-25+b=0\Rightarrow b=0\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là 0

b) Thay x = 3 vào thì phương trình trở thành \(3^2+3b-15=0\)

\(\Rightarrow3b-6=0\Leftrightarrow b=2\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là -5

a) Vì \(x=5\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=5\)vào phương trình ta được:

\(5^2-5.5+b=0\)\(\Leftrightarrow25-25+b=0\)\(\Leftrightarrow b=0\)

Thay \(b=0\)vào phương trình ta được:

\(x^2-5x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(b=0\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=0\)

b) Vì \(x=3\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=3\)vào phương trình ta được:

\(3^2+3b-15=0\)\(\Leftrightarrow9+3b-15=0\)

\(\Leftrightarrow3x-6=0\)\(\Leftrightarrow3b=6\)\(\Leftrightarrow b=2\)

Thay \(b=2\)vào phương trình ta được:

\(x^2+2x-15=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(b=2\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=-5\)

Ta có : \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x-2\right)-24=0\)

Đặt t = x² + 5x - 1

Khi đó : (x² + 5x) = t + 1 ; (x² + 5x - 2) = t - 1 

Ta có : C = (x² + 5x - 2)² (x² + 5x - 2) - 24 = 0

=> (x² + 5x - 2)³ = 24 

MK chỉ giả được đến đây thôi