\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

Mai lam

Noob ơi, bạn phải đưa vào máy tính ý solve cái là ra x luôn, chỉ tội là đợi hơi lâu

a, 4.(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14) 

=> 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

=> (72 + 84) + (-20x - 36x) = (30x - 6x) + (-240 - 84) 

=> 156 -  56x = 24x - 324 

=>  24x + 56x = 324 + 156 

=> 80x = 480 

=> x = 480 : 80 =  6 

Vậy x = 6 

a) Phá trị tuyệt đối ra thành 2 trường hợp:

 TH1: |3x - 2| - x = 7

=>  3x - 2 - x =7

=>  2x = 9

=>  x = 4,5

 TH2: |3x - 2| - x = 7

=>   2 - 3x - x = 7

=>  2 - 4x = 7

=> -5 = 4x

=>  x = -1,25

Vậy x = -1,25 hoặc x = 4,5

b) Ta phá trị tuyệt đối:

 TH1: |2x - 3| > 5

=>  2x - 3 > 5

=>  2x > 8

=>  x > 4 (1)

TH2: |2x - 3| > 5 

=>  3 - 2x > 5

=>  2x > -2

=>  x > -1 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x > 4

HAI Ý CÒN LẠI BẠN CŨNG PHÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI RA THÀNH 2 TRƯỜNG HỢP NHA !!!

đúng nhưng mà hơi dài

a

Dễ thấy theo BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(\left|2x+4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x+4+3-x\right|=\left|x+7\right|\)

Để phương trình có nghiệm thì đẳng thức phải xảy ra tức là:

\(\left(2x+4\right)\left(3-x\right)\ge0\)

b

Tương tự như câu a ta dễ có :

\(\left|3x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|3x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|3x-2+5-x\right|=\left|2x+3\right|\)

Đẳng thức xảy ra tại \(\left(3x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)

1) 2x.(5x-3x)+2x.(3x-5)-3.(x-7)=3

   10x-6x^2+6x^2-10x-3x+21=3

    -3x                             =-18

suy ra x=6

2) 3x.(x+1) -2x.(x+2)=-1-x

     3x^2 +3x-2x^2-4x =-1-x

     x^2 =-1

suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

3) 2x^2 +3.(x^2-1)=5x(x+1)

  2x^2 +3x^2-3 =5x^2+5x

  -5x      =3

x=-3/5

giải rồi đấy

nhớ tích đúng nha :)

bạn coi lại đề câu 1 đi

a,3x.(2x+3)-(2x+5).(3x-2)=8

x=1

b,5x(x+2)-x.(2x-7)-3x^2=81

x=81/17

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~