2)

đặt a= 1+2-3-4+5+6-........+2002-2003-2004+2005+2006

Biểu thức a có (2006-1)/1+1=2006(số hạng)

Nhóm 4 số hạng vào một nhóm ta có 2006 / 4= 501 dư 2 số hạng để ra một số đầu và một số cuối

a= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)-.........+(2002-2003-2004+2005) + 2006

a=1+0+0+......+0+2006

a=1+2006

a=2007 

vậy a = 2007

thực sự bạn có thể bấm máy tính đó đồ ngốc, ahihi

Do ngu người ta keu tinh nhanh ma

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)

\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{2003}:2=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\)

=> x+1 = 2003

=> x = 2003 - 1

=> x = 2002

thank you very much

x+(x+1)+...+2002+2003=2003

x+(x+1)+...+2002=2003-2003

(x+2002)+(x+1+2001)+...=0

(x+2002)*2002=0

suy ra x+2002=0

suy ra x= 2002

nho k cho minh voi nha

cám ơn nha

a)\(\frac{x-10}{2010}\)+ \(\frac{x-3}{2003}\)+\(\frac{x-2}{2002}\)= -3

=> \(\frac{x-10}{2010}\)+1+ \(\frac{x-3}{2003}\)+ 1+\(\frac{x-2}{2002}\)+1= -3 +1 + 1 + 1

=> \(\frac{x-10+2010}{2010}\)+ \(\frac{x-3+2003}{2003}\)+\(\frac{x-2+2002}{2002}\)= 0

=>\(\frac{x+2000}{2010}\)+ \(\frac{x+2000}{2003}\)+\(\frac{x+2000}{2002}\)= 0

=>(x + 2000)(\(\frac{1}{2010}\)+ \(\frac{1}{2003}\)+\(\frac{1}{2002}\)) = 0

=> x + 2000 = 0

hoặc

=>\(\frac{1}{2010}\)+ \(\frac{1}{2003}\)+\(\frac{1}{2002}\)= 0

Mà : \(\frac{1}{2010}\)> 0

\(\frac{1}{2003}\)> 0

\(\frac{1}{2002}\)> 0

Cộng vế theo vế của các bất đẳng thức trên , ta có:

\(\frac{1}{2010}\)+\(\frac{1}{2003}\)+\(\frac{1}{2002}\)>0

=> x + 2000 = 0

=> x = 0 -2000 = -2000

Vậy x = -2000

Nhường các bạn câu 2 :(

Vì x + (x+1) + ..... +2002 + 2003 = 2003

=> x + (x+1) + ..... +2002 = 2003 - 2003

=> x + (x+1) + ..... +2002 = 0 

=> x = (-2002)