\(\Rightarrow x=4,5\)

chúc năm mới vui vẻ

a) Ta có: \(\frac{3x+2}{5x+7}=\frac{3x-1}{5x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(5x+1\right)=\left(5x+7\right)\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(5x+1\right)+2\left(5x+1\right)=5x\left(3x-1\right)+7\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow15x^2+3x+10x+2=15x^2-5x+21x-7\)

\(\Leftrightarrow15x^2-15x^2+3x+10x+5x-21x=-7-2\)

\(\Leftrightarrow-3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3

b) Ta có: \(\frac{x+1}{2x+1}=\frac{0,5x+2}{x+3}\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=\left(2x+1\right)\left(0,5x+2\right)\)

                            \(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=2x\left(0,5x+2\right)+\left(0,5x+2\right)\)

                             \(\Leftrightarrow x^2+3x+x+3=x^2+4x+0,5x+2\)

                              \(\Leftrightarrow x^2-x^2+3x+x-4x-0,5x=2-3\)

                             \(\Leftrightarrow-0,5x=-1\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2

bài này sử dụng tích chéo nha bạn

a, |3x - 2| = x  => 3x - 2 = x hoặc 3x - 2 = -x    và x \(\ge\) 0 (vì |3x - 2| \(\ge\)0)

+) TH₁: 3x - 2 = x  => 3x - x = 2  => 2x = 2  => x = 1 (thỏa mãn)

+) TH₂: 3x - 2 = -x  => 3x + x = 2  => 4x = 2  => x = 0,5 (thỏa mãn)

Vậy x = 1 hoặc x = 0,5

b, |x - 2| = 2x + 1  => x - 2 = 2x + 1 và 2x + 1 \(\ge\)0 (vì |x - 2| \(\ge\)0)  =>  x \(\ge\) -0,5 hoặc x - 2 = -(2x + 1) và -(2x + 1) \(\ge\)0 (vì |x - 2| \(\ge\)0)  =>  x \(\ge\) -0,5

+)TH₁: x - 2 = 2x + 1  => x - 2x = 1 + 2   => -x = 3  => x = -3 (loại)

+)TH₂: x - 2 = -(2x + 1)  => x - 2 = -2x - 1  => x + 2x = -1 + 2  => 3x = 1  => x = \(\frac{1}{3}\)(chọn)

Vậy: x = \(\frac{1}{3}\)