a) – 3 < x < 1 => x = 0

b) 0 < x < 3 => x ∈ {1;2}

c) -3 <  x < 8 => x ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7}

\(x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{100}=\pm10\)

x=10 hoặc x=-10

Ta có :

 Với x chẵn => x = 2 => 2² + 117 = y²

  => 121 = y² => 11² = y² => y = 11 (thoả mãn)

Với x lẻ => x² cũng lẻ => x² + 117 chẵn và x > 2

=> y² chẵn => y = 2

Mà x < y => ko thoả mãn

Vậy x = 2 ; y = 11

8^2=64 =>x=2

7^3=343 =>x=7

x = 2

và x = 7

( x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ ( x+100) = 5750

<=> ( x + x + x + ...... + x ) + (1 + 2 + 3 + ..... + 100) = 5750

<=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

Nếu x>0 thì 5^x > 1

Vậy 5^x = 1 chỉ khi x =0 với x ∈ ℕ

Theo đề bài ta có: \(45⋮x\), \(75⋮x\), \(102⋮x\) và x lớn nhất

Nên là ước chung lớn nhất của 45, 75, 102

Ta có: \(Ư\left(45\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm9,\pm15,\pm45\right\}\)

\(Ư\left(75\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm15,\pm25,\pm75\right\}\)

\(Ư\left(120\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm5,\pm4,\pm6,\pm8,\pm10,\pm12,\pm15,\pm20,\pm30,\pm24,\pm40,\pm60,\pm120\right\}\)=> UWCLN(45,75,120)=15

Vậy x=15

x là UCLN của 45, 75 và 120 

45 = 3.3.5

75 = 3.5.5

120 = 2.2.2.3.5

Các. Thừa số NT chung là 3 và 5

=> UCLN = 3.5 = 15

Lời giải:

$2x-3xy-6y=16$

$\Rightarrow x(2-3y)-6y=16$

$\Rightarrow x(2-3y)+2(2-3y)=20$

$\Rightarrow (x+2)(2-3y)=20$

Vì $x,y\in\mathbb{N}$ nên $x+2\in N\Rightarrow x+2>0$

Mà $(x+2)(2-3y)=20>0$ nên $2-3y>0$

Mà $2-3y\leq 2-3.0=2$ với mọi $y\in\mathbb{N}, 2-3y$ lẻ nên $2-3y=1$

$\Rightarrow x+2=20; 2-3y=1$

$\Rightarrow x=18; y=\frac{1}{3}$ (loại)

Vậy không tìm được $x,y$ thỏa đề.

x² = 361

x² = 19²

=> x = 19

x^2=361

x^2=19^2

x=19