Làm câu a,b thôi nha !

a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2

x=1

Thay x vào biểu thức A, ta có:

\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)

x=2

Thay x vào biểu thức A ta có:

\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)

x=5/2

Thay x vào biểu thức A ta có:

\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)

b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:

\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)

Để A là số nguyên thì:

=>\(3x+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)

\(\Rightarrow11⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

Xét trường hợp

\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)

Vậy A là số nguyên thì

\(x\inƯ\left(4;14\right)\)

Các bài còn lại làm tương tự !

a) \(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{\left(3x-3\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)

để A nguyên thì: \(\orbr{\begin{cases}x-1=\pm1\Leftrightarrow x=2;x=0\\x-1=\pm2\Leftrightarrow x=3;x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\text{{}-1;0;2;3\)

\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}\)\(=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)

để B nguyên thì \(\orbr{\begin{cases}x+2=\pm1\Leftrightarrow x=-1;x=-3\\x+2=\pm5\Leftrightarrow x=3;x=-7\end{cases}}\)

ĐKXĐ : \(x\ne-1\)

Ta có :

\(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2x-2}{x+1}=\frac{2x+2-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)

Để tích 2 phân số trên là 1 số nguyên

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Bảng tìm x 

Vậy .........

M= \(\frac{x^2-5}{x^2-2}\)=\(\frac{x^2-2-3}{x^2-2}\)= 1 - \(\frac{3}{x^2-2}\)

Để M là số nguyên thì ( x² - 2) phải thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

Với x² -2=1 => x² = 3 ( loại vì x là số nguyên) ; Với x² -2=3 => x²=5( loại vì x là số nguyên)

Với x²-2=-1 =>x=1 hoặc x=-1(nhận);  Với x² -2=-3 =>x² =-1( vô lí) 

Vậy x=-1 và x=1

 Để M là số nguyên thì x bình-5 chia hết cho x bình-2

Ta có:

x bình-5 = x bình-2-3

Vậy:

(x bình-2)-3 sẽ chia hết cho x bình-2

 Mà x bình-2 chia hết cho x bình-2 (là sẽ bằng ko?)

Nên -3 sẽ chia hết cho x bình-2

Ư(-3)=-3 ;3;1 ; -1 

Suy ra:

x*2 -2 = 1 suy ra x= tập hợp rỗng ( ko tính đc)

x*2-2= -1 suy ra x= 1

x*2-2=3 suy ra x=tập hợp rỗng(ko tính được)

x*2-2=-3 suy ra x=tập hợp rỗng(ko tính được)

Vậy x=1

mấy bạn giúp mik với

giúp gì thế

1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Lập bảng:

Vậy ....

2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Do x² + 3 \(\ge\)3  \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)

=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy Max B = 5 khi x = 0