Tham khảo:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=(7-x)/(x-5) có giá trị nhỏ nhất - Lê Nhi

ể đừng cop mạng đko cj:(

nhiều web ra đáp án khác lắm~

1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6

a) Để A có nghĩa thì \(2003-x\ge0\Rightarrow x\le2003\)

b) Có: \(\sqrt{2003-x}\ge0\forall x\le2003\)

\(\Rightarrow A=2004+\sqrt{2003-x}\ge2004\forall x\le2003\)

Dấu ''=" xảy ra khi \(\sqrt{2003-x}=0\)

\(\Leftrightarrow2003-x=0\Leftrightarrow x=2003\)

Vậy với x = 2003 thì A đạt GTNN là 2004

\(A=\dfrac{1}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(B=\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{-\left(x-5-2\right)}{x-5}=\dfrac{-\left(x-5\right)+2}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(C=\dfrac{5x-19}{x-5}=\dfrac{5\left(x-5\right)+6}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

B = (1-1) +(2 -2)+(3-3)+(5-5)

B =0+0+0+0

B =0

a) 8

b) 13