x²-2x+3

=x²-x-x+1+2

=x.(x-1)-(x-1)+2

=(x-1)(x-1)+2

Để x²-2x+3 chia hết cho x-1 thì:

(x-1)(x-1)+2 chia hết cho x-1

=>2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bàng sau:

Vậy x={2;0;3;-1}

a) vì 2.3+3 chia hết cho 3 nên n = 3
b) vì 4.2+1=9 là bội của 2.2-1=3 nên n=2
C) vì 4-2=2 là ước của 8.4=32 nên n=4

sorry mình ra đs rồi

3,6,9,12,...

1 số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4

34x5y chia hêt cho 4 =>5y chia hết cho 4 =>y thuộc {2;6}

Với y=2 thì 34x52 chia hết cho 9 =>3+4+x+5+2 chia hết cho 9 =>14+x chia hết cho 9 =>x=4

Với n=6 thì 34x56 chia hết cho 9 =>3+4+x+5+6 chia hết cho 9 =>18+x chia hết cho 9 =>x thuộc {0;9}

Ta có các số: 34452; 34056;34956

Để \(\overline{34x5y}\)chia hết cho 4 thì \(\overline{5y}\)chia hết cho 4 nên y sẽ bằng 2 hoặc 6.

+) Nếu y = 2 thì x = 4 , ta có số 34452
+) Nếu y = 6 thì x = 0 , ta có số 34056

Vậy ta tìm được 2 số thỏa mãn là 34452 và 34056

a. 3n ⋮ -2

Vì 3 ⋮̸ -2 nên để 3n ⋮ -2 thì n ⋮ -2

=> n ∈ B(-2)

=> n = -2k (k ∈ N)

Vậy n có dạng -2k (k ∈ N)

b. n + 5 ⋮ 5

=> n + 5 ∈ B(5)

=> n + 5 = 5k (k ∈ N)

=> n = 5k - 5 (k ∈ N)

Vậy n có dạng 5k - 5 (k ∈ N)

c. 6 ⋮ n

=> n ∈ Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n ∈ {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

d. 5 ⋮ n - 1

=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1;-1;5;-5}

=> n ∈ {2;0;6;-4}

e. n + 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 + 7 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(7) = {1;-1;7;-7}

=> n ∈ {3;1;9;-5}

g. 2n + 1 ⋮ n - 5

=> 2n - 10 + 11 ⋮ n - 5

=> 2(n - 5) + 11 ⋮ n - 5

=> 11 ⋮ n - 5

=> n - 5 ∈ Ư(11) = {1;-1;11;-11}

=> n ∈ {6;4;16;-6}

\(n+4⋮n+1\)

\(n+1+3⋮n+1\)

\(\orbr{\begin{cases}n+1⋮n+1\\3⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(n+1\in\left\{1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,2\right\}\)