help me

 1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa  là \(a\ge0\)

2,  a, để căn thức  \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)

                                                                 \(\Leftrightarrow2x\ge-6\)

                                                                 \(\Leftrightarrow x\ge-3\)

b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

                                                             \(\Leftrightarrow2x\ge3\)

                                                              \(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

a) ĐK: x - 7 < 0
   <=> x      < 7
Vậy x < 7

b) ĐK: x² + 2x + 3 >= 0
   <=> x² + 2x + 1 + 2 >= 0
   <=> (x + 1)² + 2 >= 0 (đúng)
Vậy x\(\in\)R

c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)

Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)

\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)

Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)

Vậy không có x.

Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks

a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)

\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)

Câu b, c tự làm nhé

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

b.\(Q< 1\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)

\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)

Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)

khó !!!

Cứ quy đồng là ra à. Làm biếng trình bày quá. Nên cho bạn đáp số thôi nhé

a/ \(\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\)

b/ x = 3 và A = 4

ĐK : \(x\ne0;-1;2\)

a) \(A=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)

\(A=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)

\(A=1+\frac{x+1+x+1-2\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{x^2\left(x-2\right)}\)

\(A=1+\frac{-2x^2\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\cdot x^2\left(x-2\right)}\)

\(A=1+\frac{-2}{x+1}\)

\(A=\frac{x-1}{x+1}\)

b) Để \(A\in Z\)\(\Leftrightarrow x-1⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1-2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow-2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)( thỏa )

Vậy....