TH1 : 3 số dương, 1 số âm 

=> ( x² - 20 ) < 0 < ( x² - 15 ) < ( x²  - 10 ) < ( x² - 5 )

=> 15 < x² < 20 

=> x² = 16

=> x = 4; -4

TH2 : 3 số âm ; 1 số dương

=> ( x² - 20 ) < ( x² - 15 ) < ( x²  - 10 )<0<( x² - 5 )

=> 10 < x² < 15

=> x thuộc rỗng

Vậy x = 4;-4

a)\(|x-5|\le2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5\le2\\x-5\ge2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le7\\x\ge3\end{cases}}}\)

b)\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\Leftrightarrow\left(x^4-25x^2+100\right)\left(x^4-25x^2+150\right)< 0\\\)

bạn lm như thường nha

mk lười nhập quá

Lại là 1 bạn cùng quê hương >.<

H t bận lắm gần đi học rồi hướng dẫn cách làm thôi nha

\(x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)

Để tích trên lẻ thì có 1 số lẻ các thừa số là âm

\(\Rightarrow\)có 1 số hoặc 3 số là âm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\\x^2-10>0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15< 0\\x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Giải ra nhé :))

cảm ơn bạn nhé

sao lại cùng quê hương

\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0

\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)

\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)

\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)

Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm

TH1:có 1 số âm

=>x²-20 < 0 <x²-15

=>15 < x² <20

=> x²=16 

=> x = +-4

TH2:có 3 số âm

=> x²-10 < 0 <x²-5

=> 5 < x² <10

=> x² =9

=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4

Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!

mik không biết

bài này ko khó đâu

Ta có tích của 4 số  x^2-10;x^2-7;x^2-4;x^2-1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm,mà x^2-10<x^2-7<x^2-4<x^2-1

xét 2 TH

+)có 1 số âm,3 số dương

x^2-10<0<x^2-7=>7<x^2<10^2=>x^2=9=>x=+3

+)có 3 số âm,1 số dương

x^2-4<0<x^2-1=>1<x^2<4,mà a là số nguyên nên x không tồn tại

vạy x=+3

tick nhé

Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)

Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm

Mà \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)

+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)