ta có x-7 chia hết x-1

   \(\Rightarrow\)x-1+6 chia hết cho x-1

   \(\Rightarrow\)      6 chia hết cho x-1

    Vậy x-1 \(\in\)Ư(6)= {1; 2; 3; 6}

    \(\Rightarrow\)x \(\in\){ 2; 3; 4; 7 }

Ta có: x-7=x-1-6=(x-1)-6

Nên: (x-7) dấu chia hết (x-1)<=> [(x-1)-6] dấu chia hết (x-1)

                                          => (-6) dấu chia hết (x-1)

( cứ giải  theo của ƯC nha bạn)

x+1 và x-3 <0 nên trái dấu 

suy ra x+1>x-3 nên x+1>0 và x-3<0

suy ra x>-1 và x<3

suy ra -1<x<3

vậy x thuộc tập hợp :-2;-1;0;1;2

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

Có (x-1) + (x-2) + ...+ (x-99) = 99x - 1

<=> x-1 + x-2 + ... + x-99 = 99x - 1

       (x + x + ... + x) - (1+2+...+99) = 99x - 1

       99x - 4950 = 99x - 1 (loại)

Vậy x thuộc tập hợp rỗng 

\(10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6.\left(-5\right)+24\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x-70-8x-40=-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-110=-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=104\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=52\)

Vậy...

10.(x-7)-8(x+5)=6.(-5)+24

=> 10.x - 10.7 - 8.x + 8.5 = -30 + 24

=> 10.x - 70 - 8.x + 40 = -6

=> (10.x - 8.x) - (70-40) = 6

=> 2.x - 30 = 6

=> 2.x = 6 + 30

=> 2.x = 36

=> x = 36 : 2

=> x = 18