1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

Thực hiện phép chia đơn thức ta có :

4x³ + 11x² + 5x + 5 : x + 2 dư 7

Để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

Ta có bảng:

Vậy để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }

thank you!

Cho : 4x^2/x-3 chia hết cho 4 => 4x^2/x-3 : 4 = 1.

<=> 4x^2/4x-12 = 4x-12/4x-12.

Nhân 2 vế với 1/4x-12 (khử mẫu) : 

<=> 4x^2 = 4x-12 

<=> 4x^2 - 4x + 12 = 0 

<=> 4x^2 - 4x + 4 + 8 = 0

<=> (2x -2)^2 + 8 = 0.

Vì (2x-2)^2 > 0  và 8 > 0 => (2x-2)^2 + 8 > 0.

=> Vô nghiệm.

4x^2/x-3 chia hết cho 4 không thể suy ra 4x^2/x-3 : 4 = 1 được đâu bạn à 

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

a) \(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=2x^2+12x+18\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-12x=18+9\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12x=27\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=3\\x+6=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-9\end{cases}}\)