Ta co : 8(x-2014)² = 25-y²

=> 8(x-2014)² + y² = 25 ^(*)

Voi moi \(y\in N\) ta co y² \(\ge0\)

\(\Rightarrow8\left(x-2014\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)^2\le\dfrac{25}{3}\)

Vi x\(\in N\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)^2=0hoac\left(x-2014\right)^2=1\)

Neu\(\left(x-2014\right)^2=1\) thay vao(*) ta duoc;

8 . 1+ y² =25

\(\Rightarrow25-8=y^2\)

17 = y² (loai) (vi y \(\in N\))

Neu \(\left(x-2014\right)^2=0\) thay vao (*) ta duoc:

8 . 0 + y² = 25

=> y² = 25

=> y = 5 (vi y\(\in N\))

Khi do \(\left(x-2014\right)^2=0\)

=> x- 2014 = 0 => x = 2014

Vay x = 2014, y = 5

câu 1: Câu hỏi của Vương Ái Như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

câu 2:

Ta có: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}.\left(2^4-2\right)=2^{17}.14⋮14\)

câu 3:

\(4x=7y=3x\Rightarrow\frac{4x}{84}=\frac{7y}{84}=\frac{3z}{84}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{x+y+z}{21+12+28}=\frac{61}{61}=1\)

\(\Rightarrow x=21,y=12,z=28\)

câu 4:

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2.6}=\frac{2b}{3.6}=\frac{3c}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow a=5.12=60,b=9.5=45,c=8.5=40\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\)

\(\left|y-9\right|^{2014}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y-9\right|^{2014}=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{2012}=\left|y-9\right|^{2014}=0\)

\(\Rightarrow x-2=y-9=0\)

\(\Rightarrow x=2\)và \(y=9\)

Vậy x = 2; y = 9

Tìm các số tự nhiên x y biết

25-y^2=8(x-2016)^2

Bài làm 

Dêz thấy rằng 25-y^2 chia hết cho 8

=> y E {1;3;5}

+) y=1=> (x-2016)^2=3

3 không là số chính phương

+) y=3

+)y=5

a)Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

Mà x.y=3,6 => 2k+5k=3,6=>7k=3,6

Vậy k = \(\dfrac{18}{35}\)

\(x=2k\Rightarrow x=\dfrac{36}{35}\)

\(y=5k\Rightarrow y=\dfrac{18}{7}\)

\(a,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

\(\rightarrow\)\(x.5=y.2\)

\(x.x.5=y.x.2\)

\(x^2.5=3,6.2\)

\(x^2.5=7,2\)

\(x^2=1,44\)

\(\rightarrow x=1,2\) hoặc \(x=-1,2\)

Ý b bạn làm tường tự nha

-1,5625 và 1,5625

1)

vì | 1 - 2x | \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)| 1 - 2x | - 2009 \(\ge\)-2009

\(\Rightarrow\)GTNN của A là -2009 khi | 1 - 2x | = 0 hay x = \(\frac{1}{2}\)

2)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow x=\left(-3\right).2=-6;y=\left(-3\right).5=-15\)

3) 

2²²⁵ = ( 2³ )⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = ( 3² )⁷⁵ = 9⁷⁵

vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰