Cho a;b;c;d là các số nguyên dương và thỏa mãn: (a/b)<(c/d). tìm một số hữu tỉ x sao cho (a/b)<x<(c/d), từ đó chúng minh rằng ta có thể tìm được các số hữu tỉ khác nhau nằm giữa hai số 1 và 2 (khi biểu diễn trên trục số) mà tổng của chúng lớn hớn 2023 (giải theo trình độ lớp 7)

1.Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho:

a) x + y = xy = x : y (y khác 0)

b) x - y = xy = x: y (y khác 0)

c) x + y = xy = x - y = x : y (y khác 0)

d) 2( x + y) = x - y = x : y    (y khác 0)

2. Cho 100 số hữu tỉ, trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm.

a) CM: tích của 100 số đó là 1 số dương.

b) Kết luận cả 100 số đó đều là âm được ko?

3.Cho 2 số hữu tỉ có tổng bằng \(\frac{4}{33}\)và tích của chúng bằng \(\frac{-4}{11}\). Tính tổng các số nghịch đảo của 2 số đó.

4. Viết 1999 số hữu tỉ trên một đường tròn, trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng \(\frac{1}{9}\). Tìm các số đó.

1

a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

b)Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn và lớn hơn -5/11

2.So sánh

a) a-1/a và b+1/b (a,b thuộc Z; a,b>0)

b)c-1/c và d+1/d (c,d thuộc Z ;c,d <0)

3.Tìm x thuộc Z để phân số sau nguyên

a) 2x+1/x+6

b) 6x+5/2x-1

4, Tìm cặp x,y thuộc Z biết

a) x+1/3=2/y+3

b) 5/x +y/4 =1/8

Giups mik nha mơn cc nhiều

Bài 2

a> Tìm các số x,y thỏa mãn: x−13=y+25=x+y+1x−2x−13=y+25=x+y+1x−2

b> Cho x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=2x+1x−32x+1x−3

c> Tìm số có 2 chữ số ¯¯¯¯¯abab¯ biết: (¯¯¯¯¯ab)2(ab¯)2=(a+b)3(a+b)3

¯¯¯¯¯ab

1) Đặt thành thừa số chung:

a) xy+x+8y+8

b)\(x^2-x-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\)

c) x²-1 ( * gợi ý: thêm bớt cùng 1 số x để làm xuất hiện thừa số chung)

2) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương

a) A= x²+4x

b)(x-3)(x+7)

c) \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\)

3) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị âm:

a) D= \(x^2-\frac{2}{5}x\)

b) E= \(\frac{x-2}{x-6}\)

c) F= \(\frac{x^2-1}{2^2}\)

4) CMR không tồn tại 2 số hữu tir x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:  \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

5) TÌm 2 số hữu tỉ x và y,( y khác 0), biết rằng:   x-y=xy=x:y

6) Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là 1 số âm. CMR:

a) Tích của 100 số đó là 1 số dương.

b) Tất cả 100 số đều là số âm.