làm giúp mk bài này nhá                                                                                                              0+1+2+...+2017  có bao nhiêu số hạng

Ta có:  x:y = 7:11=> \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{x+y}{11+7}=\dfrac{288}{18}=16 \) (vì x+y=288)
=> \(\dfrac{x}{11}=16\Rightarrow x=176 \)
=> \(\dfrac{y}{7}=16\Rightarrow y=112\)
Vậy ...
HT!

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{11+7}=\frac{54}{18}=3\)

=> \(\frac{x}{11}=3\Rightarrow x=3.11=33\)

=>\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Do đó: x=16; y=24; z=30

a) \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{x-2y}{15-2\cdot17}=\frac{16}{-19}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{240}{19}\\y=-\frac{272}{19}\end{cases}\)

b) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=40\\y=55\end{cases}\)

c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)

Có \(xyz=-528\)

\(\Leftrightarrow8k\cdot6k\cdot11k=-528\)

\(\Leftrightarrow528\cdot k^3=-528\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\Leftrightarrow k=-1\)

Với k=-1 thì : x=-8;y=-6;x=-11

a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x-2y}{15-14}=16\)

=> \(\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}\)

b) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}\)

\(\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

=> \(\begin{cases}x=40\\y=55\\z=15\end{cases}\)

c)Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) = k

=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)

=> x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = -528 => 528k³ = -528

=> k³ = -1 => k = -1

=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{x+y+z}{5+7+11}=\dfrac{-46}{23}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-2\right).5=-10\\y=\left(-2\right).7=-14\\z=\left(-2\right).11=-22\end{matrix}\right.\)

giúp m nhanh với sắp phải nộp bài rồi mấy bn