\(\frac{x}{2}=\frac{x-8}{10}\)

\(\frac{5x}{10}=\frac{8}{10}\)

=>5x=8

=>x=\(\frac{8}{5}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot.....\cdot\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot.....\cdot\frac{2019}{2020}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot.....\cdot2019}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2020}=\frac{1}{2020}\)

a) 3^2x = 81= 3⁴

=> 2x = 4

x = 2

b) 5^2x-3 - 2.5² = 5².3

5^2x-3 = 125 = 5³

=> 2x - 3 = 3

=> 2x = 6

x = 3

3^2x = 81

3^2x = 3⁴

=> 2x = 4

       x = 4 : 2

       x = 2

5^2x-3 - 2.5² = 5².3

5^2x-3 - 2.25 = 25.3

5^2x-3 - 50  = 75

5^2x-3          = 75 + 50

5^2x-3          = 125

5^2x-3          = 5³

 =>   2x-3   = 3

              2x = 3+3

              2x = 6

                x = 6 : 2

                x = 3

a/ Tất cả \(x\in Z;x\ge0\)

b/ Không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện.

c/ Tất cả \(x\in Z;x\le0\)

d/ Không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện.

a/ (9x + 2) . 3 = 60

9x + 2 = 20

9x = 18

x = 2

c) 44-7.x=3^4:3²

   44-7.x=9

       7.x=35

          x=5

\(x^{2020}=x\Leftrightarrow x^{2020}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2019}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2019}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2019}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(1+2+2^2+2^3+....+2^{2019}+2^{2020}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right)+2^{2019}+2^{2020}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2016}\left(1+2+2^2\right)+2^{2019}+2^{2020}\)

\(A=7+2^3.7+2^6.7+2^9.7+....+2^{2016}.7+2^{2019}+2^{2020}\)

\(\text{Ta có:}2^{2019}+2^{2020}=8^{673}+8^{673}.2\equiv1+1.2\left(\text{mod 7}\right)\equiv3\left(\text{mod 7}\right)\Rightarrow A\text{ chia 7 dư 3}\)

30 - (x + 2) =  14 

(x + 2) = 30 - 14

x + 2 = 16

x = 16 - 2

x = 14

2018 x ( 2017 - x ) = 0 

(2017 - x) = 0 : 2018

2017 - x = 0

x = 0 + 2017

x = 2017

720 : { 41 - ( 2x - 5 ) } = 40 

{ 41 - ( 2x - 5 ) } = 720 : 40

{ 41 - ( 2x - 5 ) } = 18 

( 2x - 5 ) = 18 + 41

( 2x - 5 ) = 59

2x = 59 + 5

2x = 64

x = 64 : 2

x = 32

(x + 1) ( x+2 ) (x+3) + ....+ ( x+100 ) = 5750 

(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750

(x .100) + (1+100) . 100 : 2 = 5750

(x.100) + 5050 = 5750

x.100 = 5750 - 5050

x . 100 = 700

x = 700 : 100

x =7

a. 30 - (x + 2) = 14

x + 2              = 30 - 14

x                    = 16 - 2

x                    = 14

b. 2018 . (2017 - x) = 0

2017 - x                   = 0 : 2018

x                               = 2017 - 0

x                               = 2017

c. 720 : [41 - (2x - 5)] = 40

41 - (2x - 5)                = 720 : 40

2x - 5                          = 41 - 18

2x                               = 23 + 5

x                                 = 28 : 2

x                                 = 14

d. (x + 1) (x + 2) (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

(x + x +...+ x + x) (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750

100x + [(1 + 100) . 100 : 2 ]                      = 5750

100x + 5050                                              = 5750

100x                                                          = 5750 - 5050

x                                                                = 700 : 100

x                                                                = 7