\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{5}.64=12,8\\y^2=\frac{1}{5}.144=28,8\\z^2=\frac{1}{5}.225=45\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{12,8}\\y=\pm\sqrt{28,8}\\z=\pm\sqrt{45}\end{cases}}\)

Với \(x=\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\sqrt{28,8}\\z=\sqrt{45}\end{cases}}\)

Với \(x=-\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\sqrt{28,8}\\z=-\sqrt{45}\end{cases}}\)

a) x.(x-y) = 3 = 1.3 = (-1).(-3)

TH1: *x = 1

=> x-y = 3 => 1 - y = 3 => y = -2

* x = 3

=> x -y = 1 => 3 - y = 1 => y = 2

TH2: * x = -1

=> x - y = -3 => -1 - y = -3 => y = 2

* x = -3

=> x-y = -1 => -3 -y = -1 => y = -2

KL:...

b) ta có: \(x=\frac{y+2}{y-1}=\frac{y-1+3}{y-1}=1-\frac{3}{y-1}\)

Để x là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{y-1}\in z\Rightarrow3⋮y-1\Rightarrow y-1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(\pm1;\pm3\right)\)

nếu y-1 = 1 => y = 2 => x = 1 - 3/2-1 => x = 1-3 =>  x = -2

...

rùi bn cứ làm như z để tìm x;y nhé

phần c bn lm tương tự như phần b nha!
 

a) Ta có :\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^4\ge0;Với\forall x,y\in Z\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy để  (x+2)² + (y-4)⁴ =0 thì x = -2 và y = 3

b)Ta có :\(\left(x+y-11\right)^2\ge0;\left(x-y-4\right)^2\ge0;Với\forall x,y\in Z\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+y-11\right)^2=0\\\left(x-y-4\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=11\\x-y=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(11+4\right):2=7,5\\y=\left(11-4\right):2=3,5\end{cases}}\)

Vậy để  (x+y-11)² + (x-y-4)²=0 thì x = 7,5 và y = 3,5

a) Ta có :(x+2)2≥0;(y−4)4≥0;Với∀x,y∈Z

⇒[

⇒[

⇒[

Vậy để  (x+2)² + (y-4)⁴ =0 thì x = -2 và y = 3

b)Ta có :(x+y−11)2≥0;(x−y−4)2≥0;Với∀x,y∈Z

⇒[

⇒[

⇒[

Vậy để  (x+y-11)² + (x-y-4)²=0 thì x = 7,5 và y = 3,5

X=1

Y=0

ta có :

\(=\frac{y+x+z+4}{x+4+y+z}=1\)

từ \(\frac{y+x}{x+4}=1\Rightarrow y+x=x+4\Rightarrow y=4\)