a) Ta có : \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12

Suy ra : + \(\dfrac{x}{3}\)=12 => x=3.12=36

+\(\dfrac{y}{7}\)=12 => y=7.12=84

b) Ta có: 3x=5y

=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x.y}{5.3}\)=\(\dfrac{60}{15}\)=4

Suy ra : +\(\dfrac{x}{5}\)=4 => x=5.4=20

+\(\dfrac{y}{3}\) =4 => x=3.4=15

c) Ta có : 4x=5y

=> \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x^2}{5^2}\)=\(\dfrac{y^2}{4^2}\)=\(\dfrac{x^2}{25}\)=\(\dfrac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x^2}{25}\) =\(\dfrac{y^2}{16}\)=\(\dfrac{x^2-y^2}{25-16}\)=\(\dfrac{9}{9}\)=1

Suy ra : .... (tương tự mấy câu trên)

d)Ta có :\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{x.y}{3.7}\)=\(\dfrac{21}{21}\)=1

Suy ra: ....(tương tự mấy câu trên)

e) Ta có ; 2x=9y

=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)=\(\dfrac{x.y}{9.2}\)=\(\dfrac{72}{18}\)=4

Suy ra :....(tương tự mấy câu trên)

- Tick hộ mk cái mất công cả giờ bấm máy tính.

a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12

=> x = 12 : 3 = 4

y = 12 : 7 = \(\dfrac{12}{7}\)

a) Ta có: \(3x-y=13\) và \(2x-4y=60\)

Mà: \(2\left(x+2y\right)=60\Rightarrow x+2y=30\) (1)

Và: \(3x-y=13\Rightarrow6x-2y=26\) (2) 

Cộng (1) với (2) theo vế ta có:

\(\left(x+6x\right)+\left(-2y+2y\right)=30+26\)

\(\Rightarrow7x=56\)

\(\Rightarrow x=8\)

Ta tìm được y:

\(8+2y=30\)

\(\Rightarrow2y=22\)

\(\Rightarrow y=11\)

Giúp mình với nhé! Mình đang cần

a,ko hiểu đề lắm (ghi rõ ra)

b,xy-3x+2y=7 (2)

⇒(xy+2y)-(3x+6)=1

⇒y(x+2)-3(x+2)=1

⇒(y-3)(x+2)=1

⇒y-3∈Ư(1)∈{1;-1}

TA LẬP BẢNG:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn pt (2) là:(-1;4);(-3:2)

nhớ ghi thêm điều kiện là x,y∈Z nha

1) Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và x + y = 14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{14}{7}=2\)

Khi đó:\(\begin{cases}x=5.2=10\\y=2.2=4\end{cases}\)

Vậy x = 10 ; y = 4

2) \(\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

\(\Rightarrow x.y=28\leftrightarrow4k.7k=28\)

\(28k^2=28\)

\(k^2=1\)

\(k=1;-1\)

+) \(k=1\Rightarrow\begin{cases}x=4\\y=7\end{cases}\)

+\(k=-1\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\y=-7\end{cases}\)

Chúc bạn học tốt

1) Có: \(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5\cdot2=10\\y=2\cdot2=4\end{cases}\)

2)Có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Mà \(xy=28\Leftrightarrow4k\cdot7k=28\Rightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)

+) Vơi k =1 thì x=4 ;y=7

+)Với k=-1 thì x=-1;y=-7

Ta có : 3x=5y=6x \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}\)= K

x.y=\(\frac{1}{3}k\) .\(\frac{1}{5}k\)=(\(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}\) ). \(k^2\)= \(\frac{1}{15}k^2\)=4860

K²  =4860 : \(\frac{1}{15}\)=72900

K =\(\sqrt{72900}\)=270

X=270.\(\frac{1}{3}\)= 90 

Tương tự y;z bạn tự làm nhé!

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{-3x+2y}{-12-10}=\dfrac{55}{-22}=\dfrac{-5}{2}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-20}{2}=-10\\y=\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-7}{4}\)

nên \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{4x-5y}{-28-20}=\dfrac{72}{-48}=\dfrac{-3}{2}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{2}\\y=\dfrac{-12}{2}=-6\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{8}\)   

⇒\(\dfrac{x^2}{-9}=\dfrac{y^2}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{-9}=\dfrac{y^2}{64}=-\dfrac{44}{\dfrac{5}{-9+64}}=-\dfrac{44}{\dfrac{5}{55}}=-484\)