\(2^x+624=5^y\)                                             (1)

\(\Rightarrow2^x=5^y-624\)

Vì \(5^y\)luôn lẻ nên \(5^y-624\)lẻ hay VP lẻ

Suy ra \(2^x\)lẻ    =>   \(2^x=1\)

\(\Rightarrow x=0.\)

Thay vào (1) suy ra : \(5^y=625=5^4\)

=>y=4.

Vậy x=0, y=4.

2^x là số chẵn

624 là số chẵn

5^y là số lẻ

Mà số chẵn cộng số chẵn bằng số chẵn

\(\Rightarrow2^x+624\ne5^y\)

\(\Rightarrow\)Không tìm được x,y thích hợp

Vampire Princess bỏ qua trường hợp x=0 rồi

với y=0 thì\(5^y\)=1

mà \(2^x\)+624\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ge\)1

với y\(\ge\)1 thì \(5^y=...5\)

để \(2^x+624=...5\)

thì \(2^x\)=...1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2^x+624=2^0+624=1+624=625\)=\(5^4\)

\(\Rightarrow\)y=4

Vậy x=0 và y=4

=>5^y-2^x=624

5^y>624

=>2^x<624

=>x<10

Ta có bảng sau

Ko tìm được x;y

k minh nha

Do y thuộc N => 5^y lẻ => 2^x lẻ => x=0 =>2^x =1 =>5^y=625

                                                                     =>5^y=5⁵

                                                                                     =>y=5

Vậy x=0, y=5

mình mới học lớp 5

duyệt nha

Nếu x = 0 => 5^y = 2⁰ + 624 = 1 + 624 = 625 = 5⁴

Nếu x > 0 => 2^x là số chẵn => 2^x + 624 là số chẵn => 5^y là số chẵn (vô lý)

Vậy x = 0 và y = 4

khó @gmail.com

đề sai 100%

Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :

2^x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624

ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624 

Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x

x,y=4 và 0