Với x,y > 0 thì \(12^x+624⋮2\) và 5^y không chia hết cho 2

Do đó: 12^x + 624 không thể bằng 5^y

Vì vậy x = 0 hoặc y = 0

Nếu y = 0 thì \(5^y=5^0=1\)

Khi đó: \(12^x+624=1\) (vô lý)

Vậy x = 0

\(12^0+624=5^y\)

\(625=5^y\)

\(5^y=5^4\)

\(y=4\)

Vậy x = 0 và y = 4

Hướng của mình cũng giống cô Nguyễn Linh Chi

Nhận xét: 5 là số lẻ \(\Rightarrow5^y\) lẻ. 12 là số chẵn nên \(12^x\) là số chẵn. 624 là số chẵn

Do đó ta cần tìm x sao cho \(12^x+624\) lẻ.Dễ suy ra x = 0

Thay vào,ta có; \(5^y=12^x+624=1+624=625=5^4\Rightarrow y=4\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}}\)

Do y thuộc N => 5^y lẻ => 2^x lẻ => x=0 =>2^x =1 =>5^y=625

                                                                     =>5^y=5⁵

                                                                                     =>y=5

Vậy x=0, y=5

mình mới học lớp 5

duyệt nha

khó @gmail.com

đề sai 100%

Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :

2^x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624

ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624 

Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x

x,y=4 và 0

\(2^x+624>624\)

\(\Rightarrow y>0\)

\(\Rightarrow5^y\)có tận cùng là 5

\(\Rightarrow2^x\)có tận cùng là 1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow5^y=625=5^4\)

\(\Rightarrow y=4\)

Vậy x = 0 ; y = 4 .

Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624

suy ra 5^y có chữ số tận cùng là 5

suy ra 2^x có chữ số tận cùng là 1

ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

suy ra x=0

thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

suy ra y=4

^vậy x=0,y=4

vi x, y thuoc N => 5^y >624

=>5^y co chu so tan cung la5

=> 2^x co chu so tan cung la 1

ta thay

*)neu x=0 thi 2^x=1

*) neu x>0 thi 2^x co chu so tan cung la so chan

=> x=0

voi x=0

=> 2^0+624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5^4=5^y

=> y=4

vay voi x=0, y=4 thoa man dieu kien bai toan

xét 2 TH

TH 1 : x=0

=>1+624=5^y

=>5^y=625

=> y =4

TH 2 :

x khác 0 

lúc đó sẽ là số chẵn + số chẵn = số chẵn 

mà 5^y là số lẻ 

vậy x=0 và y =4

Ta thấy:  5^y luôn tận cùng bằng 5 mà 2^x +624=5^y

 => 2^x tận cùng bằng 1 mà 2^x chỉ có thể tận cùng bằng 2;4;8;6 và không thể tận cùng bằng 1. Vậy không có giá trị x, y \(\in\) N thỏa mãn

Vì x,y thuộc N suy ra 5 y >624

suy ra 5 y có chữ số tận cùng là 5

suy ra 2 x có chữ số tận cùng là 1

ta thấy nếu x=0 thì 2 x=1,nếu x>0 thì 2 x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

mà 2 xcó chữ số tận cùng là 1 suy ra x=0

thay vào ta có:2 0+624=5 y

1+624=5 y

625=5 y

5 4=5 y

suy ra y=4 vậy x=0,y=4

ta có : \(^{2^x}\)chia hết cho 2 suy ra \(^{2^x}\)  là số chẵn

            suy ra \(^{2^x}\)+624 là số chẵn

           mà \(5^y\)là số lẻ

suy ra \(2^x\)+624 =\(5^y\)(vô lý)

vậy ko tồn tại x:y thỏa mãn

đây là cách của mình nhớ k đúng cho mình nhé