Bài 2: 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot1^2=2\)

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)

a.

- Với \(y=1\) vế trái hữu tỉ, vế phải vô tỉ (ktm)

- Với \(y\ge4\Rightarrow y!=8k\Rightarrow\left(\sqrt{3}\right)^y=\left(\sqrt{3}\right)^{8k}=81^k\equiv1\left(mod10\right)\)

Mà \(6^x\equiv6\left(mod10\right)\) ; \(11^x\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow10+11^x+6^x\equiv7\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

- Với \(y=2\Rightarrow\left(\sqrt{3}\right)^y=3\equiv3\left(mod10\right)\) (vô nghiệm do \(VT\equiv7\left(mod10\right)\) theo cmt)

- Với \(y=3\Rightarrow10+11^x+6^x=27\) 

\(\Rightarrow11^x+6^x=17\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;3\right)\)

b.

Với \(x\ge4\Rightarrow x!=8k\Rightarrow2^{x!}=2^{8k}=256^k\equiv6\left(mod10\right)\)

Và \(6^y\equiv6\left(mod10\right)\Rightarrow2^{x!}+6^y\equiv12\left(mod10\right)\Rightarrow\) vế trái ko chia hết cho 10 trong khi VP chia hết cho 10 (loại)

Với \(x=1\Rightarrow2+6^y\equiv8\left(mod10\right)\Rightarrow\)  vô nghiệm

Với \(x=2\Rightarrow4+6^y=10^y\Rightarrow y=1\)

Với \(x=3\Rightarrow64+6^y=10^y\Rightarrow y=2\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right);\left(3;2\right)\)

a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)

Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths 

b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)

Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths 

c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)

Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths 

d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)

Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths 

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\2x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\8x+4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=22\\3x-4y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

a: =>3x-4y=-2 và 8x+4y=24

=>11x=22 và 2x+y=6

=>x=2 và y=6-2x=6-2*2=2

b: 2x-y=0 và 3x+y=4

=>5x=4 và y=2x

=>x=4/5 và y=8/5

c: x+3y=-2 và x-y=-1

=>4y=-1 và x=y-1

=>y=-1/4 và x=-1/4-1=-5/4

d: x+y=3 và 4x-3y=-2

=>4x+4y=12 và 4x-3y=-2

=>7y=14 và x+y=3

=>y=2 và x=1

Ta có: BC = BH + HC = y + 32

Áp dụng hệ thức lượng A B 2 = B H . B C  trong tam giác vuông ABC ta có:

⇔ y − 18 = 0 y + 50 = 0 ⇔ y = 18 N y = − 50 L

Suy ra y = 18 => BC = 18 + 32 = 50

Áp dụng hệ thức lượng A C 2 = C H . B C ta có:

Vậy c = 40; y = 18

Đáp án cần chọn là: D

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = B H . B C ⇔ B H = A B 2 B C = 144 20 = 7 , 2 => CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Đáp án cần chọn là: C

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1