\(xy=z\)

\(yz=4x\)

\(xz=9y\)

suy ra:    \(xy.yz.xz=z.4x.9y\)

\(\Rightarrow\)\(x^2y^2z^2=36xyz\)

\(\Rightarrow\)\(xyz=36\)

Vì  \(xy=z\)\(\Rightarrow\)\(z^2=36\)\(\Rightarrow\)\(z=\pm6\)

     \(yz=4x\)\(\Rightarrow\)\(4x^2=36\)\(\Rightarrow\)\(x=\pm3\)

     \(xz=9y\)\(\Rightarrow\)\(9y^2=36\)\(\Rightarrow\)\(y=\pm2\)

P/s: mk ko chắc lm đúng, you tham khảo

P/S đúng rồi đó, nếu kết luận như bạn có 8 cặp, nhưng chỉ có 4 cặp đúng

Đây,đây,đây:

{x;y;z}={0,0,0};{3,2,6};{-3;2;-3};{3;-2;-6};{-3;-2;6}

Vì xy = z

suy ra:

yz=yxy=4x

suy ra : yy=4

         y =2

suy ra x=3

suy ra z=6

Ta có: (xy).(yz).(zx)=z.(4x).(9y)

=> (xyz)^2=36.xyz

=> (xyz)^2-36.xyz=0

=>(xyz).(xyz-36)=0

=> xyz=0 hoặc xyz-36=0

Nếu xyz=0 kết hợp đề bài => x=y=z=0

Nếu xyz-36=0 => xyz=36.

Mà xy=z=> z.z=36=>z^2=36=> z=6 hoặc -6

yz=4x=> xyz=x.4x=>36=4.x^2=>x^2=9=> x=3 hoặc -3

zx=9y=>xyz=y.9y=>36=9.y^2=>y^2=4=> y= 2 hoặc -2

Vậy...........

Nhân cả 3 vế pt ta được:

\(\left(xyz\right)^2=36xyz\)

Với \(xyz=0\) ta được: \(x=y=z=0\)

Với \(xyz\ne0\) chia cả 2 vế pt cho \(xyz\) ta được:

\(xyz=36\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=z^2\\xyz=4x^2\\xyz=9y^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z^2=36\\x^2=9\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\pm6\\x=\pm3\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

phần x=y=z=0 chưa chắc chắn được đâu bạn nhé

Đang tl thì cái quảng cáo nở ra, bấm Đồng ý ở chỗ nhập Công thức thì mất sạch cả 2 bài, tiếc quá, thôi ko làm nữa

Bài 1:

 \(\dfrac{x-1000}{24}\) + \(\dfrac{x-998}{26}\) + \(\dfrac{x-996}{28}\) = 3

 \(\dfrac{x-1000}{24}\) + \(\dfrac{x-998}{26}\) + \(\dfrac{x-996}{28}\) - 3 = 0

(\(\dfrac{x-1000}{24}\) - 1) + (\(\dfrac{x-998}{26}\) - 1) + (\(\dfrac{x-996}{28}\) - 1) =0

\(\dfrac{x-1024}{24}\) + \(\dfrac{x-2024}{26}\) + \(\dfrac{x-2024}{28}\) = 0

(\(x\) - 2024).(\(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{26}\) + \(\dfrac{1}{28}\)) = 0

\(x-2024\) =  0

\(x=2024\)

Vậy \(x=2024\)

a) \(xy=z;yz=4x;xz=9y\Rightarrow xy.yz.xz=z.4x.9y\Rightarrow\left(xyz\right)^2=36xyz\Rightarrow xyz=36\)

Đấy rồi bạn tự thay giá trị vào tìm ra x;y;z

b) Bài này chắc là rút gọn

\(\frac{2x+9}{x+3}+\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9+5x+17-3x}{x+3}=\frac{4x+26}{x+3}=4+\frac{14}{x+3}\)

Giải:

Nhân từng vế ba đẳng thức ta được : \((xyz)^2=36xyz\)

Nếu một trong các số x,y,z bằng 0 thì hai số còn lại cũng bằng 0

Nếu cả ba số x,y,z \(\ne\)0 thì chia hai vế cho xyz được xyz = 36.Từ xyz = 36 và xy = z ta được z² = 36 nên z = \(\pm6\). Từ xyz = 36 và yz = 4x ta được 4x² = 36 nên x = \(\pm3\). Từ xyz = 36 và zx = 9y , ta được 9y² = 36 nên y = \(\pm2\)

Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3 , y = 2 , hoặc x = -3 , y = -2.Nếu z = -6 thì a và b trái dấu nên x = 3 , y = -2 hoặc x = -3 , y = 2

Tóm lại,có 5 bộ số \((x;y;z)\)thỏa mãn bài toán là :

\((0;0;0),(3;2;6),(-3;-2;6),(3;-2;-6),(-3;2;-6)\)

 xy =z; yz = 4x; zx =9y

=> xy.yz.zx = z.4x.9y

  (xyz)² = 36xyz

=> xyz =36

 ( đến đây mik lm tắt nhé)

=> x= \(\pm\)3

    y = \(\pm\)2

   z = \(\pm\)6