Câu a bạn Nguyễn Thị Anh đã trả lời, mình trả lời câu c.

b) Câu này bạn ghi sai đề rồi!

c) Ta có: x/3 = y/4 => x/15 = y/20

                 y/5 = z/7 => y/20 = z/28

=> x/15 = y/20 = z/28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

=> x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = 2x + 3y - z / 30 + 60 - 28 = 186/62 = 3

x/15 = 3 => x = 15 . 3 = 45

y/20 = 3 => y = 20 . 3 = 60

z/28 = 3 => z = 28 . 3 = 84

Vậy x = 45; y = 60; z = 84.

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

    \(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{4-12+27}=1\)

Do đó: x=4

            y=6

           z=9

Vậy......

b) Vì \(\frac{x}{1}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}\)

        \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{4x+y-z}{12+12-16}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.12=24\\z=2.16=32\end{cases}}\)

Vậy 

a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

Nếu x-2y=5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)

Nếu x-2y=-5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)

b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)

\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)

Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)

c) \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4.49=14^2\\y^2=4.16=8^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases}}\)

d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2.y^2}{4.16}=\frac{x^4}{16}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\Rightarrow x=1;y=2\)

a) Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) và \(5x-y+3z=-16\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=-4\Rightarrow5x=\left(-4\right).15=-60\Rightarrow x=60:5=12\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).5=-20\)

\(\Rightarrow\frac{3z}{-6}=-4\Rightarrow3z=\left(-4\right).\left(-6\right)=24\Rightarrow y=24:3=8\)

Vậy ___________________________________________________________

Vì x/2 = y/3 nên x/8=y/12 ( nhân hai vế với 1/4)    (1)

Vì y /4 =z/5 nên y/12 = z/15 ( nhân hai vế với 1/3)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x/8=y/12=z/15= (x-2y+3z)/(8-2.12+3.15) = 92/ 29

suy ra x = (92.8):29 ;   y = (92.12): 29; z = (92. 15) :29

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{45}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{45}=\frac{x-2y+3z}{8-24+45}=\frac{92}{29}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{92}{29}\\\frac{y}{12}=\frac{92}{29}\\\frac{z}{15}=\frac{92}{29}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{736}{29}\\y=\frac{1104}{29}\\z=\frac{1380}{29}\end{cases}}}\)

ST hình như sai rồi 8+24+45=77 mà

x=3,y=6,z=4

Ta có :  \(4x=2y=3z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{12}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\)

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\\z=4k\end{cases}}\)

Mà  \(2x-3y+z=16\)

\(\Rightarrow2.3k-3.6k+4k=16\)

\(\Leftrightarrow6k-18k+4k=16\)

\(\Leftrightarrow k.\left(6-18+4\right)=16\)

\(\Leftrightarrow-8k=16\)

\(\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=-6\\y=6k=-12\\z=4k=-8\end{cases}}\)

Vậy ...

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(x-1\right)-2.\left(y-2\right)+3.\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-6}{8}=1\)

suy ra: \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow x=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)

cám ơn Minh Triều nha

     \(x-1\over2\)=\(y-2\over3\)=\(z-3\over4\)

=> \(x-1\over2\)=\(2.(y-2)\over2.3\)=\(3.(z-3)\over3.4\)

=> \(x-1\over2\)=\(2y-4\over6\)=\(3z-9\over12\)  

  \(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:\)

\(x-1\over2\)=\(2y-4\over6\)=\(3z-9\over12\)=\(x-1-2y-4+3z-9\over2-6+12\)=\(1\)