\(2x=3y\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{2}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}}\)

\(3x=4y\)=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}}\)

\(x:2=y:(-5)\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left[-5\right]}=\frac{7}{7}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{-5}=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)

b) Ta có : 2x + 3y + 3xy = 7

=> 3y(1 + x) + 2x + 2 = 9

=> 3y(1 + x) + 2(x + 1) = 9

=> (x + 1)(3y + 2) = 9

=> x + 1 và 3y + 2 thuộc Ư(9) = {-9;-3;-1;1;3;9}

+) x + 1 = -9 thì 3y + 2 = -1 

=> x = -10 ; y = -1

+)  x + 1 = -1 thì 3y + 2 = -9

=> x = -2 ; y = \(\frac{-11}{3}\) (loại)

+)  x + 1 = -3 thì 3y + 2 = -3

=> x = -4 ; y = \(-\frac{5}{3}\)(loại)

+)  x + 1 = 1 thì 3y + 2 = 9

=> x = 0 thì y = \(\frac{7}{3}\)(loại)

+  x + 1 = 9 thì 3y + 2 = 1

=> x = 8 ; y = \(-\frac{1}{3}\)(Loại)

+ x + 1 = 3 thì 3y + 2 = 3

=> x = 2 ; y = \(\frac{1}{3}\)(Loại)

Vậy x = -10 và y = -1

a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\3y-2=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x=-1\\3y=2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y+1-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

+) Xét \(2x+3y-1=0\Rightarrow2x+1=0=3y-2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2},y=\frac{2}{3}\)

+) Xét \(2x+3y-1\ne0\)

\(\Rightarrow6x=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có: \(2x+1=3y-2\)

\(\Rightarrow2.2+1=3y-2\)

\(\Rightarrow5=3y-2\)

\(\Rightarrow3y=7\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{3}\)

Vậy bộ số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(\frac{-1}{2},\frac{2}{3}\right);\left(2,\frac{7}{3}\right)\)

a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có: 

x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7

Khi đó x/5=7=>x=35

          y/3=7=>y=21

          z/4=7=>z=28

Vậy _________

b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86

Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2

Khi đó: x/3=2=>x=6

           y/4=2=>y=8

           z/5=2=>z= 10

Vậy _________

1)\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow x=4.2=8;y=2.3=6\)

2)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow x=2;y=-5\)

a) Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(=\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{8}=2\\\frac{3x}{9}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.8\div2\\y=2.9\div3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}}}\)

Vậy ....
b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-7}{2-\left(-5\right)}=\frac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{-5}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.2\\y=1.\left(-5\right)\Rightarrow\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}}\)

Vậy ...