Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm giá trị của x và y để :
S = x + 2 + 2y –10 + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
Với giá trị nào của x; y thì biểu thức: A=lx- yl+l x+ 1l+ 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó!
Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y
|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1
Do |x+2| > hoặc =0
|2y-10| > hoặc =0
=>|x+2|+|2y-10| > hoặc =0
=>___________+2012 > hoặc=0+2012=2012
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right):2=5\end{cases}}\)
Vậy x=-2;y=5 <=> S=2012
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Ta có : }S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\)
\(\text{Do }\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\ge0+2012=2012\)
\(\text{Dấu "}=\text{" xảy ra khi :}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right)\text{ : }2=5\end{cases}}\)
\(\text{Thay }x=-2\text{ , }y=5\text{ ta có : }\)
\(S=\left|-2+2\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2012\)
\(S=0+\left|10-10\right|+2012\)
\(S=0+0+2012\)
\(S=2012\)
\(\text{Vậy }GTNN\text{ của }S=2012\text{ khi }x=-2\text{ và }y=5\)
để S đạt giá trị nhỏ nhất thì s=2011=>/x+2/ và/2y-10/=0=>x=-2;y=5
do các số trong giá trị tuyệt đối đều lớn hơn hoặc =0 nên muốn S đạt giá trị nhỏ nhất thì S nhỏ hơn bằng 2011
vậy thì mún S nhỏ nhất thì =>
x+2=0 => x=-2
2y-10=0 => y=5
vậy y=5 và x=-2
\(\left(\frac{3}{4}x-5\right)^2=\frac{9}{49}\)
=>\(\left(\frac{3}{4}x-5\right)^2=\left(\frac{3}{7}\right)^2\)
=>\(\frac{3}{4}x-5=\frac{3}{7};\frac{3}{4}x-5=-\frac{3}{7}\)
=>x=\(\frac{152}{21}\);x=\(\frac{128}{21}\)
b)Vì Ix+2I và I2y-10I luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>Để S đạt giá trị nhỏ nhât thì Ix+2I=0 và I2y-10I=0
=>x=-2;y=5
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là:
0+0+2011=2011
KL:Với x=-2;y=5 thì S đạt giá trị nhỏ nhất =2011