cha biet

a) \(A=\left|x-1\right|-2\)

vì \(\left|x-1\right|\ge0\)nên

\(\Rightarrow\left|x-1\right|-2\ge-2\)

vậy GTNN của A=-1 khi x=1

viết mấy cái lệnh kiểu gì vậy bạn?

viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak

k tớ trc ik tớ lm cho *hỳ hỳ*

TH1 : \(x< -4\), ta có:

\(-\left(x+1\right)+\left[-\left(x+4\right)\right]=3x\)

\(-2x-5=3x\)

\(5=-2x-3x\)

\(-5x=5\)

\(\Rightarrow x=-1\) ( Không thỏa mãn \(x< -4\) )

TH2 : \(-4\le x< -1\), ta có:

\(-\left(x+1\right)+\left(x+4\right)=3x\)

\(-x-1+x+4=3x\)

\(3=3x\Rightarrow x=1\)( không thỏa mãn \(-4\le x< -1\))

TH3 : \(x\ge-1\), ta có:

\(x+1+x+4=3x\)

\(2x+5=3x\)

\(\Rightarrow x=5\)(thỏa mãn)

Vậy x=5.

Ta có ; 2|3x - 1| + 1 = 5

<=> 2|3x - 1| = 4

<=> |3x - 1| = 2

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}}\)

a)\(2\left|3x-1\right|+1=5\)

\(TH1:x\ge\frac{3}{5}\).PT có dạng:\(2\left(3x-1\right)+1=5\)

                                                \(\Leftrightarrow6x=6\)

                                                 \(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

\(TH2:x< \frac{3}{5}\)Pt có dạng:\(-2\left(3x-1\right)+1=5\)

                                               \(\Leftrightarrow-6x=2\)

                                                \(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{6}\left(TM\right)\)

a)\(\left|x-1\right|+3x=1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=1+3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\left(-1\right)=1+\left(-3x\right)\\x+\left(-1\right)=1+3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\left(-3x\right)=1-\left(-1\right)\\x-3x=1-\left(-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

A ) | x - 1 | + 3x = 1

        x - 1 + 3x   = 1

     ( x + 3x ) - 1 = 1

       4x         - 1  = 1

               4x       = 1 + 1

               4x       = 2

                 x        = 2 : 4

                 x        = 0,5

Vậy x = 0,5

B) | 5x - 3 | - x = 7

       5x - 3 - x   = 7

    ( 5x - x ) - 3 = 7

        4x       - 3 = 7

                 4x   = 7 + 3

                 4x   = 10

                   x    = 10 : 4

                   x    = 2,5

Vậy x = 2,5