Gọi d là \(ƯC\left(2n+3;3n+4\right)\)

Ta có: \(2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Leftrightarrow6n+9⋮d\)

          \(3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\left(đpcm\right)\)

Bn ghi ro de ra

Để n + 2 / n - 5 ∈ Z <=> n + 2 ⋮ n - 5

n + 2 ⋮ n - 5 <=> ( n - 5 ) + 7 ⋮ n - 5

Vì n - 5 ⋮ n - 5 . Để ( n - 5 ) + 7 ⋮ n - 5 <=> 7 ⋮ n - 5

=> n - 5 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

Ta có : n - 5 = - 7 => n = - 2 ( TM )

           n - 5 = - 1 => n = - 4 ( TM )

           n - 5 = 1 => n = 6 ( TM )

           n - 5 = 7 => n = 12 ( TM )

Vậy n ∈ { - 2 ; - 4 ; 6 ; 12 }

Vì n+2 / n-5 là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5

=> n-5+7 chia hết cho n-5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc ước của 7

=> n-5 thuộc { -7;-1;1;7 }

=> n thuộc { -2;4;6;12 }

k cho mình nha

cau biet lam bai nay chi to voi

tui cũng học lớp 6

a. (-12)*(-125)(+17)

=1500 * 17

=25500

25500

168 x 168 - 168 x 58 : 110

= 168 x ( 168 - 58 ) : 110

= 168 x 110 : 110

= 168 x 1

= 168

Sao bài tập của bạn giống của nguyễn diệp anh thế.

a,  Do \(\hept{\begin{cases}|2x-4|\\\left(3y-3\right)^2\end{cases}}\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

nên \(|2x-4|+\left(3y-3\right)^2=0\)khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}|2x-4|=0\\3y-3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

câu b bạn làm tương tự nha

\(abc+ac=2.ca\)   (1)

•   \(a=0\)hoặc \(c=0\)là nghiệm của  (1)
• \(a,c\ne0\)thì:   \(\frac{abc+ac}{ca}=\frac{2ca}{ca}\)

                           \(\Leftrightarrow\)\(b+1=2\) \(\Leftrightarrow\)\(b=1\)

Vậy....

\(abc-ac=2.ca\left(1\right)\)

* a = 0 hoặc c = 0 là nghiệm của ( 1 )

* a.c \(\ne\) thì \(\frac{abc+ac}{ca}=\frac{2ca}{ca}\)

\(\Leftrightarrow b+1=2\Leftrightarrow b=1\)

\(KL:\)

(-2x).(-4x)+28=100                5x.(-x)^2+1=6                           3x^2+12x=0                                 4x^3=4x

x.(-2-4)=100-28                     5x.x^2=6-1                                3x(x+4)=0                                    4x^3-4x=0

-6x=72                                 5.x^3=5                                   =>3x=0 hoặc x+4=0                       4x(x^2-1)=0

x=-12                                   x^3=1                                      (bạn tự giải nốt nhé)                        =>4x=0 hoặc x^2-1=0

                                              x=1                                                                                             t.hợp1:x^2-1=0

                                                                                                                                                x^2=1=> ko có gtrị nào của x thỏa mãn

                                                                                                                                                  (t.hợp còn lại bạn tự giải nhé)

Gọi số học sinh cần tìm là a(học sinh )                  (200< a < 750; a thuộc N)

Ta có a + 4 là bội chung của 12,15,20 và 200<a<750

     12=2^2*3

     15=3*5

     20=2^2*5

BCNN(12,15,20)=2^2*3*5=60

=>BC(12,15,20)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,..........}nhớ chấm phẩy

A={4,64,124,184,244,304,364,424,484,544,604,664,724,784,...................}

vậy số học sinh của trường đo là {244;304;364;424,484,544;604;664;724}

xin loi  .So hoc sinh phai tu 700 den 750 em