a) Ta có : Ix + 1I = x - 2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x-2\\x+1=2-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-2-1\\x+x=2-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\\2x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) Ix + 1I = x - 2
<=> x + 1 = x - 2         hay         x + 1 = 2 - x
<=> x - x = -2 - 1           I <=>    x + x = 2 - 1
<=>   0x  = -3 (vô lí)       I <=>      2x   = 1
                                    I <=>       x    = 1/2

b) Ix - 1I = I2xI (*)

TH1: x < 0
(*) <=> 1 - x = -2x
    <=>  -x + 2x = -1
    <=>      x      = -1
TH2: 0 <= x < 1
(*) <=> 1 - x = 2x
    <=> -x - 2x = -1
    <=>   - 3x   = -1
   <=>        x   = 1/3
TH3: x >= 1
(*) <=> x - 1 = 2x
    <=> x - 2x = 1
    <=>   -x    = 1
    <=>    x    = -1

c) Ix - 3I + Ix - 2I = 4 (**)

TH1: x < 2
(**) <=> 3 - x + 2 - x = 4
      <=>       -2x       = 4 - 3 - 2
      <=>       -2x       = -1
      <=>          x       = 1/2
TH2: 2 <= x < 3
(**) <=> 3 - x + x - 2 = 4
      <=>       0x        = 4 + 2 + 3
      <=>       0x        = 9 (vô lí)
TH3: x >= 3
(**) <=> x - 3 + x - 2 = 4
      <=>        2x       = 4 + 2 + 3
      <=>        2x       = 9
      <=>          x       = 9/2

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

Phần b tương tự

ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=4\) (*)

TH1: x < -2

=> x-1<0 , x+2<0 , x-3< 0

=> (*) <=> -(x-1)-(x+2)-(x-3)=4

<=> x=\(\dfrac{-2}{3}\) ( không thỏa mãn đk)

TH2: \(-2\le x< 1\)

=> x-1<0 , x+2 \(\ge\) 0 , x-3 <0

=> (*) <=> -(x-1)+x+2-(x-3)=4

<=> x = 2 ( không thỏa mãn đk)

TH3: \(1\le x< 3\)

=> x-1\(\ge\)0 , x+2 >0 , x-3<0

=> (*)<=> x-1+x+2-(x-3)=4

<=> x= 0 ( không thỏa mãn đk)

TH4: x\(\ge\) 3

=> x-1 > 0 , x+2>0 , x-3\(\ge\) 0

=> (*) <=> x-1+x+2+x-3=4

<=> x= 2 ( không thỏa mãn đk)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

vô nghiệm nhé bạn!!!

=>|2x+1|=|x-1|

=>2x+1=x-1 hoặc 2x+1=1-x

=>x=-2 hoặc x=0

`|2x+1|-|x-1|=0`

`<=>|2x+1|=|x-1|`

`<=>4x^2+4x+1=x^2-2x+1`

`<=>3x^2+6x=0`

`<=>3x(x+2)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.$

<=>|x+1|=|x²+1|

=>|x+1=|x+1|*|x|

=>|x+1|-|x+1|=|x|

=>|x|=0 hay x=0

\(2+\left(-1\right)1+\left(-3+1\right)x+x^2=0\)

\(2+\left(-1\right)0+\left(-1\right)+1\left(-3+1\right)x+x^2=0\)

\(x^2+\left(1-3\right)x-1+2=0\)

Sai k chju trắc nhiêm đâu nha

de