\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}\) và \(xy=54\)
Đặt: \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}=k\)
Ta có: \(x=-2k\)
\(y=-3k\)
Thay vào biểu thức \(x.y=54\)
=> Ta có: \(-2k.\left(-3k\right)=54\)
=> \(\left(-2.-3\right).k^2\)=54
=> \(6.k^2=54\)
=> \(k^2=54:6\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k^2=3^2\) hoặc \(k^2=\left(-3\right)^2\) (*)
=> \(k=3\) hoặc \(k=-3\)
Từ (*) => \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}=3\) hoặc \(-3\)
=> x= 3.-2=-6 ~ x= -3.-2=6
y= 3.-3=9 y=-3.-3=9
Vậy...

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{xy}{\left(-2\right).\left(-3\right)}=\dfrac{54}{6}=4\)

\(x=4.\left(-2\right)=-8\)

\(y=4.\left(-3\right)=-12\)

mk ko bt đk hay sai vì mk chưa hk, thấy chưa ai giải tội bn quớ thì giải thử thoy

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=10k^2=1000\Rightarrow k=\pm10\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=20\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-50\\y=-20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

Theo đề bài, ta có :

\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\)

\(\Rightarrow5k=54\Rightarrow k=10,8\)

Ta thấy :

\(\dfrac{x}{2}=10,8\Rightarrow x=10,8.2=21,6\)

\(\dfrac{y}{3}=10,8\Rightarrow y=10,8.3=32,4\)

Đặt :\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

mà \(xy=54\)

hay 2k . 3k = 54

\(\Rightarrow6.k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9=\left(\pm3\right)^2\)

Với k = 3 \(\Rightarrow\) \(x=2.3=6;y=3.3=9\)

Với k = -3 \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6;y=3.\left(-3\right)=-9\)

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xy=10k^2\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\pm1\)

Nếu k=1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Nếu k=-1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Do đó: x=16; y=24; z=30

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA ĐƯỢC :

`(x)/(3)=(y)/(4)=(x+y)/(3+4)=(90)/(7)`

`->` $\begin{cases}x=\dfrac{90}{7}.3=\dfrac{30}{7} \\ y=\dfrac{90}{7}.4=\dfrac{360}{7} \end{cases}$

1)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)        áp dụng...ta đc:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\)

x=50

y=30

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{12}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=12k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=72k^2=1800\Rightarrow k=\pm5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=60\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-60\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$

$\Rightarrow x=2k; y=5k$. Khi đó:

$xy=2k.5k=10$

$10k^2=10$

$k^2=1$

$\Rightarrow k=\pm 1$

Nếu $k=1$ thì $x=2k=2; y=5k=5$

Nếu $k=-1$ thì $x=2k=-2; y=5k=-5$

Em cảm ơn thầy (cô) ạ

1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\\ \dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{x-y}{4+7}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-7}=3\Rightarrow y=-21\)