Ta có: \(\left|x-3\right|^{2014}\ge0;\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)

Mà theo đề: \(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\le0\)

=> \(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}=0\)

=> \(\left|x-3\right|=\left|6+2y\right|=0\)

=> \(x-3=6+2y=0\)

=> \(x=3;y=-3\).

Ta có:\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

\(\text{Ta có:}\left|2x+4\right|\ge0;\left|y+5\right|\ge0\)

Mà \(-\left|2x+4\right|-\left|y+5\right|\ge0\)

=> \(\left|2x+4\right|=\left|y+5\right|=0\)

=> \(2x+4=y+5=0\)

=> \(x=-2;y=-5\)

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

Ta có : xy - 2x - y = -6

           ( xy - 2x ) - y = -6

             x(y-2) - y = -6

            x(y-2) - y + 2 = -6 + 2

           x(y-2) - ( y-2 ) = -4

           (y-2) . (x-1) = -4

 Mà -4 có thể phân tích thành tích của 2 số nguyên là :

   -4 = (-1) . 4 = 1 . (-4) = 2 . (-2) = (-2) . 2

Do đó ta có bảng sau:

  y-2        x-1         y          x

 -1           4            1          5

  1           -4            3          -3

  2            -2           4          -1

  -2             2          0            0

Vậy ...

_HT_       

a) 2^x.2^4=128

=>2^x.2^2=2^7

=>2^x=2^7:2^2

=>2^x=2^5

=>x=5

b)x^15=x

=>x^15-x=0

=>x(x^16-x)=0

=>2 trượng hợp:x=0 và x^16-1=0(x^16-1=0 cx 2 th nha)

b),d),e) như nhau nha!

c) dễ rồi

\(a)2^x\cdot4=128\)

\(\Rightarrow2^x=\frac{128}{4}\)

\(\Rightarrow2^x=32\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(b)x^{15}=x\)

\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)

\(\Rightarrow x(x^{14}-1)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(c)(2x+1)^3=125\)

\(\Rightarrow(2x+1)^3=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=5-1\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=4:2=2\)

\(d)(x-5)^4=(x-5)^6\)

\(\Rightarrow(x-5)^6-(x-5)^4=0\)

\(\Rightarrow(x-5)^4\cdot\left[(x-5)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}(x-5)^4=0\\(x-5)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

\(e)(2x-15)^5=(2x-15)^3\)

\(\Rightarrow(2x-15)^5-(2x-15)^3=0\)

\(\Rightarrow(2x-15)^3-\left[(2x-15)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}(2x-15)^3=0\\(2x-15)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\varnothing\\x=8\end{cases}}\)

Chúc bạn hoc tốt :>

• khang7a
• 19/02/2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 PT tương đương với: x(y-2)-(y-2)=-4 

                                ⇔   (x-1)(y-2)=-4

Vì x,y nguyên nên x-1 ; y-2 là các ước của -4

TH1: x-1=1; y-2=-4 ⇒ x=2; y=-2

TH2: x-1=-1; y-2=4 ⇒ x=0; y=6

TH3: x-1=2; y-2=-2 ⇒ x=3; y=0

TH4: x-1=-2; y-2=2 ⇒ x=-1; y=4

TH5: x-1=4; y-2=-1 ⇒ x=5; y=1

TH6: x-1=-4; y-2=1 ⇒ x=-3; y=3

1. 4x5y chia 2 và 5 đều dư 1 => y = 1.

4x5y chia 9 dư 1 => 4 + x + 5 + 1 chia 9 dư 1 => 10 + x chia 9 dư 1 => x = 9.

Vậy x = 9. y = 1.

2. 7x5y31 chia hết cho 3 => 7 + x + 5 + y + 3 + 1 chia hết cho 3 => 16 + x + y chia hết cho 3

=> x + y \(\in\){2;5;8}

=> Nếu x = 2 thì y = 0

Nếu x = 3,5 thì y = 1,5.

Nếu x = 5 thì y = 3.

Mà x , y là số tự nhiên => x = 2 thì y = 0; x = 5 thì y = 3.

Câu 1 sai