Ta có : 2xy + x - 4y = 7

=> 2(2xy + x - 4y) = 7.2

=> 4xy + 2x - 8y = 14

=> (4xy - 8y) + 2x - 4 = 14 - 4

=> 4y(x - 2) + 2(x - 2) = 10

=> ( 4y + 2)(x - 2) = 10

=> 4y + 2;x - 2 ∈ Ư(10) ∈ {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Mà 4y + 2 luôn chẵn => Ta có bảng sau :

2\(xy\) + \(x\) - 4\(y\) = 8    ⇔ (2\(xy\) - 4\(y\)) + \(x\) = 8        ⇔ 2\(y\)(\(x\) - 2) = 8 - \(x\)

\(y\) = (8 - \(x\)) : { 2(\(x-2\))}            ⇔ \(y\)   = \(\dfrac{8-x}{2\left(x-2\right)}\) (đk \(x\) \(\ne\) 2)

\(y\) \(\in\) Z ⇔ 8 - \(x\) \(⋮\) 2 (\(x-2\))      ⇔ 2 \(\times\)(8-\(x\)) ⋮ 2(\(x-2\))    ⇔ 16 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) - 4

⇔ -( 2\(x\) - 4) + 12 ⋮ 2\(x\) - 4 ⇔ 12 ⋮ 2\(x\) - 4

Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:  

⇒ \(x\) \(\in\) { -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Thay \(x\) \(\in\) { - 4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8} vào biểu thức \(y\) = \(\dfrac{8-x}{2x-4}\)

Ta có \(y\) \(\in\) { -1; -\(\dfrac{3}{2}\); -2; - \(\dfrac{7}{2}\); \(\dfrac{5}{2}\); 1; \(\dfrac{1}{2}\); 0}

Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x\); y) = (-4; -1); (0; -2); ( 4; 1); (8; 0)

\(2xy+x-4y=8\)

\(x\left(2y+1\right)-4y=8\)

\(x\left(2y+1\right)-4y-2=8-2\)

\(x\left(2y+1\right)-2\left(2y+1\right)=6\)

\(\left(2y+1\right)\left(x-2\right)=6\)

\(\Rightarrow2y+1\) và \(x-2\) là ước của 6

mà 2y + 1 la số lẻ nên \(2y+1\in\left(6\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy ta có 4 cặp số (x,y) thoả mãn đề bài là (8,0);(4,1);(-4,-1);(0,-2)

Chúc bạn học tốt

2xy - x - 4y = 10 

=> 2xy - x - 4y + 2 = 10 +2

=> x(2y-1) - 2(2y -1)= 12 

=> (x-2)(2y-1) = 12 

ta có 12 = 1 x 12 = 3 x 4 = 2 x 6 

ta xét 6TH 

Th1 x-1 = 1 

và 2y-1 = 12 

=> x= 2 

và y = 13/2 

Th khác tự xét

2y(x-2)-x+2=12

(x-2)(2y-1)=12

2y-1={-3,-1,1,3} =>y={-1,0,1,2}

x-2={-4,-12,12,4}=>x={2,-10,14,6}

(x,y)=(2,-1);(-10,0);(14,1);(6,2)

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )

Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện của x,y đề mọi người hỗ trợ tốt hơn.

Hình như sai đề bài rồi bạn ạ chữa lại đi mk giải cho 

không sai đâu đề tui cũng giống thế mà giải đi mà bạn ơi!