c: \(=x^2+3x-40-x^2-3x+4=-36\)

câu d nữa bạn

a) Ta có: 

a) Ta có: 

\(A=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)^2\\ A=\left(x+2y-x-y\right)^2=y^2\\ A=1000^2=1000000\)

a: \(5x^4-x^3+7x\)

\(=x\left(5x^3-x^2+7\right)\)

c: \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

a) \(=x\left(5x^3-x^2+7\right)\)

b) \(=\left(5x+4y\right)\left(x-y\right)\)

c) \(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

Thay \(x-y=7\)vào biểu thức ta được: 

\(A=7^2+2.7+37=49+14+37=100\)

b) Ta có: \(x+y=3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)

mà \(x^2+y^2=5\)\(\Rightarrow5+2xy=9\)

\(\Rightarrow2xy=4\)\(\Rightarrow xy=2\)

Vậy \(xy=2\)

a) A = x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37

= x² + 2x + y² - 2y - 2xy + 37

= ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x - 2y ) + 37

= ( x - y )² + 2( x - y ) + 37

Thế x - y = 7 vào A ta được :

A = 7² + 2.7 + 37 = 49 + 14 + 37 = 100

Vậy A = 100 khi x - y = 7

b) x + y = 3 => ( x + y )² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> 5 + 2xy = 9 ( sử dụng gt x² + y² = 5 )

=> 2xy = 4

=> xy = 2 

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)

đề bài là gì vậy

\(2a^2\left(x-y\right)-4a\left(y-x\right)=2a^2\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)\)

\(=\left(2a^2+4a\right)\left(x-y\right)=2a\left(a+2\right)\left(x-y\right)\)

Ta có: `( x + y )^2 >= 4xy`

   `<=> x^2 + 2xy + y^2 >= 4xy`

  `<=> x^2 + 2xy - 4xy + y^2 >= 0`

  `<=> x^2 - 2xy + y^2 >= 0`

  `<=> ( x - y )^2 >= 0` (Luôn đúng `AA x, y in RR`)

Vậy đẳng thức được chứng minh

   (Luôn đúng )
  ⇔ ĐPCM

\(7,\\ a,A=x^2-4x+3+11=\left(x-2\right)^2+10\ge10\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=2\\ b,B=-\left(4x^2-4x+1\right)+6=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,x-y=2\Leftrightarrow x=y+2\\ \Leftrightarrow B=y^2-3x^2=y^2-3\left(y+2\right)^2\\ \Leftrightarrow B=y^2-3y^2-12y-12=-4y^2-12y-12\\ \Leftrightarrow B=-\left(4y^2+12y+9\right)-3=-\left(2y+3\right)^2-3\le-3\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(8,\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+a=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow8-12+10+a=0\Leftrightarrow a=-6\)

mình thấy chưa triệt để