x,y∈Z không bạn

có

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

Do x=ƯCLN(2y+5;3y+2) nên ta có:

$\{\begin{array}{c}\left(2y+5\right)⋮x\\ \left(3y+2\right)⋮x\end{array}$$\Rightarrow \{\begin{array}{c}3\left(2y+5\right)⋮x\\ 2\left(3y+2\right)⋮x\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}\left(6y+15\right)⋮x\\ \left(6y+4\right)⋮x\end{array}$

$\Rightarrow \left[\left(6y+15\right)-\left(6y+4\right)\right]⋮x$

$\iff 11⋮x\Rightarrow x\in Ư\left(11\right)$$\Rightarrow ...\; CHÚC\; BẠN\; HỌC\; TỐT$

xy + 3y - 5x = 9 nhé...mình viết nhầm ạ

11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1

TH1:

2x-1=1                            y+4=11

2x=2                                y=7

x=1

TH2:

2x-1=11                            y+4=1

2x=12                                y=-5

x=6

TH3:

2x-1=-1                            y+4=-11

2x=-2                                y=-15

x=-1

TH4:

2x-1=-11                            y+4=-1

2x=-10                                y=-5

x=-5

giả sở x,y là các số nguyên thỏa mãn pt : \(5x+3y=15\) (1)

Ta thấy 15 và 3y đều chia hết cho 3 nên 5x cũng chia hết cho 3. do đó x chia hết cho 3 (vì 5 và 3 là nguyên tố cùng nhau)

đặt : \(x=3t\) (t là số nguyên) , Thay vào (1) ta được : \(5\times3t+3y=15\) \(\Leftrightarrow5t+y=5\) \(\Leftrightarrow y=5-5t\) do đó \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với t ϵ Z

Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng, vậy (1) có vô số (x ; y)  nguyên được biểu thị bởi công thức : \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với ( t ϵ Z )

Ta có 5x+3y=15

           5x=15-3y

Vì 15\(⋮\)3;3y\(⋮\)3=>5x\(⋮\)3

Mà ƯCLN(5;3)=1 Nên x\(⋮\)3

=>x có dạng 3k(kEN)

=>5*3k+3y=15

=>15k+3y=15

=>3y=15-15k

=>3y=15*(1-k)

=>y=15*(1-k):3

=>y=5*(1-k)

=>y=5-5k

Để y EN thì 5-5k phải EN

=>5k<10

=>k<2

=>k=1 hoặc k=0

Nếu k=1=>x=3*1=>x=3

y=5-5*1

y=0

Nếu k=0=>x=3*0=>x=0

y=5-5*0

y=5

Vậy x=5 thì y=0

       x=0 thì y=5

a, \(\Leftrightarrow x;y-3\in\text{Ư}\left(12\right)=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)

xét bảng

đóng ngoặc nhọn nhá, mãy mình lỗi :<

b, tương tự 

$xy-2x-3y=5$

$\iff xy-3y-2x=5$

$\iff y\left(x-3\right)-2x+6=11$

$\iff y\left(x-3\right)-\left(2x-6\right)=11$

$\iff y\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=11$

$\iff \left(y-2\right)\left(x-3\right)=11$

<=> Ta có{{y−2x−3∈Ư(11)={±1;±11}

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp số nguyên x , y thỏa mãn: (−8;1);(2;−9);(4;13);(14;3)