mình đoán là x=1; y=5

Ta có: 29 là số lẻ => 4x² + y² là số lẻ

  Mà 4x² chẳn => y² là số lẻ 

                 => y² \(\in\){1; 9; 25}

             => y \(\in\){1; 3; 5}  (vì y \(\in\)N)

Với: +) y = 1 => 4x² + 1² = 29

=> 4x² = 29 - 1

=> 4x² = 28

=> x² = 28 : 4

=> x² = 7 => loại (7 ko là số chính phương)

+) y = 3 => 4x² + 9 = 29

=> 4x² = 29 - 9

=> 4x² = 20

=> x² = 20 : 4

=> x² = 5 => loại 

+) y = 5 => 4x² + 25 = 29

=> 4x² = 29 - 25

=> 4x² = 4

=> x² = 1

=> x = 1 (tm)

Vậy x = 1 và y = 5 thõa mãn

\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=9=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)=1.9=9.1\)

\(=\left(-9\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-9\right)\)

Giả thiết 1:

\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=3.3\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)=3;\left(xy+1\right)=3\)

\(\Rightarrow x=10\)

Thay x=10 vào

\(\left(xy+1\right)=3\Leftrightarrow\left(10y+1\right)=3\Rightarrow y=\frac{1}{5}\)

Tương tự làm các trường hợp tiếp theo nhé!

a) \(3xy-y+2x=1\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1-2x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow3y=\dfrac{3-6x}{3x-1}=-2+\dfrac{1}{3x-1}=P\)

Để x;y thuộc N thì \(\left(3x-1\right)\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)

loại \(x=\dfrac{2}{3}\)

\(x=0\Rightarrow P=-3=3y\Rightarrow y=-1\left(-1\notin N\right)\)

loại x=0

Vậy không tồn tại x,y để \(3xy-y+2x=1\)

b)\(xy+4y+x=2\)

\(y=\dfrac{2-x}{x+4}=-1+\dfrac{6}{x+4}\)

Để x;y thuộc N thì \(\left(x+4\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\in\left\{-6;-3;-2-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10;-7;-6-5;-3;-2;-1;2\right\}\)

vì \(x\in N\) nên nhận x=2

x=2 \(\Rightarrow y=0\left(\in N\right)\)

nhận x=2

vậy vậy x=2 và y=0 thì \(xy+4y+x=2\)

Thiếu đề ak bn ơi!!!

\(xy-5x+y=17\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(x+1\right)=12\)

Đến đây bạn lập bảng làm nốt nha !

\(xy-5x+y=17\)

\(=>x.\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)

\(=>\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(=>x+1;y-5\in\)cặp \(Ư\left(15\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...

1.x=1;5

2.x=11

3.x=1;y=4

4.a)a=2;12        b)a=1;2

nho h cho minh nha