\(x+6=y\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-x=6\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-x+1=7\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=7\)

\(x+6=y\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+6=yx-y\Leftrightarrow x-yx=-y-6\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=y+6\)(1)

• Nếu y = 1 thì 0 = 7 vố lý. Loại y = 1
• y khác 1 thì: (1) \(\Leftrightarrow x=\frac{y+6}{y-1}=\frac{y-1+7}{y-1}=1+\frac{7}{y-1}\)

Để x; y thuộc N  thì y -1 là ước tự nhiên của 7 là {1;7}

+ y - 1 = 1 => y = 2 => x = 8

+ y - 1 = 7 => y = 8 => x = 2.

PT có 2 nghiệm tự nhiên là: (2;8) và (8;2).

Lời giải:

$x(y-3)=y+7=(y-3)+10$

$\Rightarrow x(y-3)-(y-3)=10$

$\Rightarrow (x-1)(y-3)=10$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x-1, y-3$ cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:

Vậy ta có:

(x-7)=0                     hoặc  (3y-9)=0

x=0+7                                      3y=0+9

x=7                                            3y=9

                                                     y=9:3=3

Vậy x=7 và y=3

=> x-7=0               =>x=7

     3y-9=0                 y=3

vì tích bằng 0 một trong các thừa số của tích =0

1,=>2x-5=15 hoặc 2x-5=-15

...(xét 2 trường hợp rồi tự làm nhé)

2,2xy+2y+4y+4=0

x.(2y+2)+4(y+1)=0=>x(2y+2)=0 hoặc 4(y+1)=0

...(tự làm )

3,x+3=(x-2)+5

do x-2 chia hết cho x-2 mà x+3 chia hết cho x-2

=>5 chia hết cho x-2 =>x-2 thuộc {1;-1;5;-5}=>x thuộc {3;1;7;-3}

4, (y-z)+(z+x)=-10+11

(y+x)+(z-z)=1

y+x=1

kết hợp với x-y=-9 ta đưa ra bài toán tổng hiệu và tìm x và y .

thay x;y vào các điều kiện của bài toán ta tìm được x;y;z

5,xy=x+y

xy-x-y=0

x(y-1)-y=0

x(y-1)-y+1=1( cộng cả 2 vế vs 1)

x(y-1)-(y-1)=1

(y-1)(x-1)=1

=>có 2 trường hợp :

TH1:y-1=1 ; x-1=1

TH2:y-1=-1 ; x-1=-1

bạn tự tìm x;y nhé 

TICK MÌNH NHÉ . XIN LỖI VÌ KO GIẢI CỤ THỂ CHO BẠN ĐƯỢC VÌ MÌNH RẤT BẬN

bài ko khó nhưng mà nhiều quá

Vì tổng x + y và hiệu x - y luôn cùng tính chẵn lẻ

Do (x + y).(x - y) = 2002

=> x + y và x - y cùng chẵn

=> x + y chia hết cho 2; x - y chia hết cho 2

=> (x + y).(x - y) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4

=> không tồn tại giá trị x, y thỏa mãn đề bài

\(\Leftrightarrow-5^y+2^x+624=0\)

\(\Rightarrow-\left(5^y-2^x-624\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5^y-2^x-624=0\)

tự giải tiếp, mà đề j mà dị thế xem lại đi

giải như thế thà ko giải còn hơn @