a) TA có:

(x+2)x(y-3)=5 => x+2 và y-3 thuộc Ư₍₅₎= 1,5,-1,-5

Ta có bảng

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

Ko biết đề đúng hay sai nữa

\(\Leftrightarrow\frac{3y+2x}{6}=\frac{x+y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3y+2x}{6}-\frac{y+x}{5}=0\)

\(\Rightarrow\frac{9y+4x}{30}=0\)

\(\Rightarrow9y+4x=0\)

Tôi ms làm đc như thế thôi Nô tự nghĩ nhé

cyrgdc jgfvh

a)1/x=1/6+y/3

1/x=1/6+2y/6

1/x=2y+1/6

x(2y+1)=6

suy ra x và 2y+1 là ước của 6

ta có bảng sau 

x          1         2         3           -1            -2           -3          -4

 2y+1.     1         2         3           -1            -2           -3          -4

y.            0        ( loại)       1        - 2             ( loại)          - 2          ( loại)

b) xy+x+y=1

x(1+y)+(1+y)=2

(x+1)(1+y)=2

suy ra x+1 và1+y là  ước của 2

x+1.         1.      2.        -1.          -2

y+1.       1.      2.        -1.          -2

x.            0.     1.          -2.          -3

y.            0.     1.          -2.          -3  

khá dài theo cách của mik

Ta có :

\(\frac{10}{7}< \frac{14}{7}=2\Rightarrow x< 2\)

Mà \(x\in N\)

TH1 : \(x=0;\)ta có :

\(\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)

Mà \(\frac{7}{10}< 1\)

\(\Rightarrow y< 1\)

Mà \(y\in N\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow z=\frac{10}{7}\)

Mà \(\frac{10}{7}\notin N\)

Do đó loại trường hợp này.

TH2 : \(x=1;\)ta có :

\(1+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}-1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)

Mà \(\frac{3}{7}< 1\)

\(\Rightarrow y< 1\)

Mà \(y\in N\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow z=\frac{7}{3}\)

Mà \(\frac{7}{3}\notin N\)

Do đó không có x ;y ; z thỏa mãn đề bài .