|x|+|y|=2

nên x=1;y=1

=>x;y\(\in\){-1;1}

nên x=0 y=2

=> x=0 và y\(\in\){-2;2}

nên x=2 y=0

=>x\(\in\){-2;2} y=0

nếu x,y thuộc Z

suy ra phương trình tương đương vs y(4-x)-3(4-x)=15-12

=> (4-x)(y-3)=3

ta có 4-x=1 và y-3=3 =>x=3 và y=0

...........

Ta có x(y-2)= 3.1=1.3=-1. -3= -3. -1

Xét từng trường hợp

TH1: x=3

          y-2=1 => y=3

TH2 x=1

       y-2=3 => y=5

Bạn làm tiếp với các Th tiếp theo nhé

x,y là số nguyên => x;y-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng

Vậy (x;y)={(-3;1);(-1;-1);(1;5);(3;3)}

x*(y-2)=3

mà 3=1*3=-1*-3

ta có bảng sau lập bảng gải từng th

Ta có: \(xy+x+y=0\)

<=> \(xy+x+y+1=1\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=1\)(1)

Mà x,y \(\in Z\)=>\(x+1;y+1\in Z\)(2)

Từ (1)(2)=> \(x+1;y+1\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng :

 Vậy ta tìm được 2 cặp (x;y) thỏa mãn là (0;0);(-2;-2)

c, vận dụng (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.                   

x^2-2x+1+y^2-4y+4=3 =>

(x-1)^2+(y-2)^2=3

(y-2)^2=3-( x-1)^2

Rồi làm như trên

a, vì 2x^2 >hoặc= 0 =>

78-7y^2>hoặc= 0 =>

0<hoặc=7y^2<hoặc=78 =>

0<hoặc=y^2<hoặc=11 =>

Vì 2x^2 chẵn => 7y^2 chẵn 

Xảy ra các trường hợp

x(y+z) - y(x-z)=xy+xz-xy +yz=xz+yz=z(z+y)

(m-n)(m+n)=m^2 -mn + mn -n^2 = m^2 - n^2

a)Ta có:

x(y+z)-y(x-z)=xy+xz-xy+zy=xy-xy+xz+zy=xz+zy=z(x+y)=(x+y)z

=>x(y+z)-y(x-z)=(x+y)z                                                                                                                 đpcm

b)Ta có:

(m-n)(m+n)=mm-mn+mn-nn=m²-n²

=>(m-n)(m+n)=m²-n²                                                                                                                   đpcm

\(\frac{1}{x}=\frac{y}{-5}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=1\cdot\left(-5\right)=-5\)

Mà x,y thuộc Z

\(\Rightarrow x\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Lập bảng

Vậy (x;y)=(-5;-1);(-1;-5);(1;5);(5;1)