xy + 2x - 3y = 9

\(\Leftrightarrow\) 2x + xy - 3y - 6 = 3

\(\Leftrightarrow\) x(2 + y) - 3(y + 2) = 3

\(\Leftrightarrow\) (2 + y)(x - 3) = 3

Vì x, y \(\in\) Z nên (2 + y)(x - 3) \(\in\) Z. Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = {(6; 1); (4; 1); (2; -5); (0; -3)}

Chúc bn học tốt!

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

trả lời câu b đi ạ

Bg

Ta có: x² + y² = 34    (x; y \(\inℤ\))

Vì 6² hay (-6)² = 36 > 34

Nên x và y nằm trong khoảng +1; +2; +3; +4; +5; 0

Với x = +5:

x² + y² = 34

25 + y² = 34

        y² = 34 - 25

        y² = 9

        y² = 3² hay (-3)²

        y   = 3

Và ngược lại với x = +3 thì y = +5

Với x = +4

Thì y không thỏa mãn điều kiện (tự tính)

Với x = +2

Thì y không thỏa mãn

Với x = +1

Thì y cũng không thỏa mãn

Với x = 0

Cũng không thỏa mãn

Vậy x = +3 với y = +5 hoặc x = +5 với y = +3

iw

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow x=\dfrac{18.4}{3}=24\\ \dfrac{20}{y}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{20.3}{4}=15\\ \dfrac{z}{21}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow z=\dfrac{21.4}{3}=28\)

Ta có:

\(\dfrac{x}{18}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

⇒ x = \(\dfrac{4}{3}\) . 18

⇒ x = 24

\(\dfrac{20}{y}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

⇒ y = 20 : \(\dfrac{4}{3}\)

⇒ y = 15

\(\dfrac{z}{21}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

⇒ z = \(\dfrac{4}{3}\) . 21

⇒ z = 28

⇒ x + y + z = 24 + 15 + 28 = 67

Vậy x + y + z = 67

Ta có: x/2=y/3 =>x/8=y/12  (1)

          y/4=z/5 =>y/12=z/15  (2)

Từ 1 và 2 => x/8=y/12=z/15

         => (x/8)²=(y/12)²=z/15

      hay  x²/64=y²/144=z/15

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,có

 x²/64=y²/144=z/15=(x² - y²)/(64 - 144)= -16/-80=1/5

Khi đó: x²/64=1/5 => x²=1/5 . 64=64/5

                           =>x=\(\sqrt{\frac{64}{5}}\)

            y²/144=1/5 => y²=144 . 1/5=144/5

                             =>y=\(\sqrt{\frac{144}{5}}\)

            z/15 = 1/5 => z =15 . 1/5=3

  mk lm sai thì thôi nha ^-^

htp onlinemath