Lời giải:

$5xy-2y^2-2x^2=-2$

$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=2$

$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=2$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-y, x-2y\in\mathbb{Z}$. Mà tích của hai số là 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x-y=1, x-2y=2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2\Rightarrow x=0; y=1$

TH3: $2x-y=2, x-2y=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1\Rightarrow x=-1; y=0$

\(9xy-6x+3y=6\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y=6\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y-2=6-2\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)+\left(3x+1\right)=6\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow3y-2;3x+1\in Z\)

Lập bảng làm nốt

Nhầm dòng thứ 5 sửa số 6 thành số 4 cho anh 

\(\dfrac{1}{8}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{9}{4}< x< 4\\ \Rightarrow2,25< x< 4\\ \Rightarrow x=3\)

=>9/72<4x/72<16/72

=>9<4x<16

mà x là số nguyên

nên 4x=12

hay x=3

\(1111\)

Là sao?????????

a)x=-3;y=2

b)x=6;y=-3

nếu muốn cách giải thi tich cho mk nha

a) 5xy + 5x + 3y = -16

=> 5xy + 5x + 3y + 3 - 3 = -16

=> 5x(y + 1 ) + 3 ( y + 1 ) - 3 = -16

=> ( 5x + 3 ) ( y + 1 ) - 3 = - 16

=> ( 5x + 3 ) ( y + 1 ) = -13

Ta có bảng :

=> 

Do x, y E Z => x = 2; y = -2

b) 3x + 7 = y( x + 2)

=> 3x + 7 = xy + 2y

=> 3x + 7 - xy - 2y = 0

=> 3x - xy + 1 + 6 - 2y = 0

=> x ( 3 - y ) + 1 + 2 ( 3 - y ) = 0

=> ( x + 2 ) ( 3 - y ) = -1

Ta có bảng :

=>

Vậy, x = -1; y = 4

hoặc x = -3 ; y =2