a) ta có x(y+2)-(y+2)=3<=>(x-1)(y+2)=3 đưa về tích các số nguyên

còn câu b tương tự

=>x(y-3)+y-3=2

=>(x+1)(y-3)=2

\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(1;4\right);\left(-2;1\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

Ta có:xy+2x-y=5

<=>x(y+2)-y-2=5-2=3

<=>x(y+2)-(y+2)=3

<=>(y+2)(x-1)=3

<=>y+2 và x-1 là ước của 3

Sau đó lập bảng,tìm x,y; tự lm tđć chứ?p đc

dang ban lam ! làm luôn đi mà bạn !

\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}\)

\(9z=7y\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2y-4z}{45-18-28}=\dfrac{10}{-1}=-10\)

\(\dfrac{x}{15}=-10\Rightarrow x=-150\\ \dfrac{y}{9}=-10\Rightarrow y=-90\\ \dfrac{z}{7}=-10\Rightarrow z=-70\)

lập bảng

Với ý tưởng đưa về dạng: \(y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\),ta làm như sau:

Từ đề bài suy ra\(x^2-4x+5=xy-y\)

\(\Rightarrow x^2-4x+5=y\left(x-1\right)\)

Với x = 1 thì \(y=0;x^2-4x+5=2\)(loại)

Xét x khác 1.Chia hai vế cho x- 1:

\(y=\frac{x^2-4x+5}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}-\frac{2x-4}{x-1}\)

\(=x-1-\frac{2\left(x-2\right)}{x-1}=x-1-\left[\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right]\)\(=x-3+\frac{2}{x-1}\)

Để y nguyên thì x - 1 nguyên.Suy ra \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Tới đây tính x.Thay ngược lại biểu thức tính y.Mọi việc quá đơn giản :D

\(x^2+y+5=4x+xy\\ \Leftrightarrow x^2-xy+y-4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(y-4x\right)+y-4x+5x^2-5+10=0\\ \Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(1-x\right)-5\left(1-x^2\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(1-x\right)-5\left(1-x\right)\left(1+x\right)=-10\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-4x-5-5x\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-5-9x\right)=-10\)

Vì x,y thuộc Z nên -10 = -1.10 = 10.-1 = 1.-10 = -10.1 = 2.-5 = -5.2 = -2.5 = 5.-2

Ta lập bảng để xét lần lượt các cặp của x,y rồi thử lại
Chúc bạn học tốt ^^

\(x+4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1+5⋮x-1\)

      \(x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow5⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in U\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)

vay___

\(xy+x-y=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y+1=5+1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=6\)

den day xet bang la dc

a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x

                            (3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x

ta có: 2-x+3-2x=2x+1 

        5-3x=2x+1

        5-1=2x+3x

        6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x

                                2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:2-x+2x-3=2x+1

      -1+x=2x+1

      -1-1=2x-x

       -2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2

                       3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:x-2+2x-3=2x+1

        3x-5=2x+1

       3x-2x=5+1

     x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)

suy ra x=6

c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)  

   \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)

 ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7

           60k-30k+40k=7

           70k=7 suy ra k=1/10

ta có:x=1/10.15=3/2

        y=1/10.10=1