Ta có:
• P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= x2y + (x3 + x3) + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= x2y + 2x3 – xy – 3.
• P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) – (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 – x3 – xy2 + xy + 6
= x2y + (x3 – x3)  – (xy2 + xy2) + xy + (6 + 3)
= x2y – 2xy2 + xy + 9.
Vậy P + Q = x2y + 2x3 – xy – 3; P – Q = x2y – 2xy2 + xy + 9.

\(\text{ P + Q = (x^2y + x^3 – xy^2 + 3) + (x^3 + xy^2 – xy – 6)}\)

\(\text{= x^2y + x^3 – xy^2 + 3 + x^3 + xy^2 – xy – 6}\)

\(\text{= x^2y + (x^3 + x^3) + (xy^2 – xy^2) – xy + (3 – 6)}\)

\(\text{= x^2y + 2x^3 – xy – 3}\)

__________________________________________________

\(\text{P – Q = (x^2y + x^3 – xy^2 + 3) – (x^3 + xy^2 – xy – 6)}\)

\(\text{= x^2y + x^3 – xy^2 + 3 – x^3 – xy^2 + xy + 6}\)

\(\text{= x^2y + (x^3 – x^3) – (xy^2 + xy^2) + xy + (6 + 3)}\)

\(\text{= x^2y – 2xy^2 + xy + 9}\)

Ta có: 5xy-3=xy2

=> 5xy=xy2+3=xy5

=>5xy=xy5

=> x=5;y=5

sai thì thôi nha

sai òi

Đề không đủ. Bạn coi lại.

Lời giải:
$xy^2+2x-y^2=8$

$(xy^2-y^2)+(2x-2)=6$

$y^2(x-1)+2(x-1)=6$

$(y^2+2)(x-1)=6$

Vì $y^2+2\geq 0+2=2$ và $y^2+2, x-1$ là các số nguyên nên ta có bảng sau:

a, x=1; y=2 => 12

x=2; y=1 => 21

b, x=1; y=5 => 15

x=5; y=1 => 51

c, x=1; y=6 => 16

x=6;y=1 => 61

x=2; y=3=> 23

x=3; y=2 => 32

d, x=1; y=8 => 18

x=2; y=4 => 24

x=4; y=2 => 42

x=8; y=1 => 81

a,Ta có:\(xy+x=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=3\)

Vì x,y thuộc Z \(\hept{\begin{cases}x\\y+1\end{cases}}\in Z\)

\(\Rightarrow x;y+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x;y+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y+1=-1\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)

X=3,,,,,Y=0