\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\Rightarrow x.y.z=540.k^3=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27};\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)

            x/12 = y/9 = z/5 và x . y . z = 20

            x/12 = y/9 = z/5 = k

suy ra : x/12 = k suy ra : x = 12 . k

             y/9  = k suy ra : y = 9 . k

             z/5  = k suy ra : z = 5 . k

ta có : x . y . z = 20 suy ra 12k . 9k . 5k = 20

                                                 540k³   = 20

                                                       k³   = 20 : 540

                                                       k³   = 1/27

                                                       k³   = 1/3³

                                                       k       =   1/3

vì k = 1/3 ta có :

x = 1/3 . 12 = 4

y = 1/3 . 9   = 3

z = 1/3 . 5   = 5/3

vậy x = 4 và y = 3 và z = 5/3

k mình nha bạnMinami Kotouri

đề bài có sai ko bn? Nhi nghĩ x.y.x phải là + hoặc - chứ.
 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

Do đó : 

\(\frac{y+z-x}{x}=1\)\(\Rightarrow\)\(2x=y+z\)

\(\frac{z+x-y}{y}=1\)\(\Rightarrow\)\(2y=x+z\)

\(\frac{x+y-z}{z}=1\)\(\Rightarrow\)\(2z=x+y\)

Suy ra : 

\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Vậy \(P=8\)

Đề hơi sai 

bạn ơi đề thiếu

a) ĐẶT \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k;\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k;\frac{y}{2}=k\Rightarrow y=2k\)

ta có \(x.y=160\)

 thay\(5k.2k=160\)

\(k^2.10=160\)

\(k^2=16\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

do đó

 \(\frac{x}{5}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{x}{5}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\x=5.\left(-4\right)=-20\end{cases}}}\)

\(\frac{y}{2}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}=4\\\frac{y}{2}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2.4=8\\y=2.\left(-4\right)=-8\end{cases}}}\)

vậy các x,y thỏa mãn là \(\left\{x=20;y=8\right\}\left\{x=-20;y=-8\right\}\)

a) X*Y=160

=>X=160/Y (1)

X/5 =Y/2

=> 2x=5y(tính chất tỉ lệ thức)

=>x=5Y/2 (2)

(1),(2)=> 160/y = 5y/2

=> y=8

mai bn pai đi hok a

lê phạm anh thư Học thêm nha...

sai đề

Phải là : y/(z+y+1)

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{56-5}{9}\)\(=\frac{17}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{3},y=19,z=\frac{77}{3}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\); \(2x+3y-z=56\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4};2x+3y-z=56\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{56-2-6+3}{9}=\frac{51}{9}=\frac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)

Vậy \(x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)