Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow x=y;y=z;z=x\Leftrightarrow x=y=z\)

Theo bài ra, ta có: \(x^{2017}-y^{2018}=0\)

\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}.\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(bỏ\right)\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = y = z = 1

Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1.\) Suy ra  x = y = z .

mặt khác, theo giả thiết:   x²⁰¹⁷ = y²⁰⁰⁵  Nên   x = y = 1. Vì :

            - Nếu  x = y > 1  :      x²⁰¹⁷> x²⁰⁰⁵ = y²⁰⁰⁵

            - Nếu  x = y < 1 thì  :     x²⁰¹⁷ < x²⁰⁰⁵ = y²⁰⁰⁵ 

Vậy x = y = z = 1

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow x=y;y=z;z=x\Leftrightarrow x=y=z\)

theo bài ra ta có: \(x^{2017}-y^{2018}=0\)

\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy x = y= z =1

số 1 đấy