\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)

nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)

thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)

\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)

\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)

\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)

Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)

Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)

hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)

\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)

\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)

Câu c) làm tương tự nha

Ta có: (2x-1)²⁰¹⁸≥0 ; (y-2/5)²⁰¹⁸≥0 ; |x+y-z|≥0

=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có : 

\(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}+\left|x+y-z\right|=0\) ( Giả thiết ) 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(;\)\(y=\frac{2}{5}\) và \(z=\frac{9}{10}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{x-y}{-1};\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{y-z}{-1};\dfrac{x}{2018}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-1}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)=x-z\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$

$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$

$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$

Mặt khác:

$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

a) 2009 - |x - 2009| = x

 => |x - 2009| = 2009 - x (1)

ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)

Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = 0

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

\(\text{b)}\)

\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)

             \(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)

        \(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)   

     \(\left(2x-1\right)^{2018}=0\) 

\(\Rightarrow2x-1\)         \(=0\)

\(\Rightarrow2x\)                  \(=1\)

\(\Rightarrow x\)                     \(=\frac{1}{2}\)

\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\)          \(=0\)

\(\Rightarrow y\)                      \(=\frac{2}{5}\)

\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\)     :33