\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{19}{5}=0\\y+\frac{1890}{1979}=0\\z-2007=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{1890}{1979}\\z=2007\end{cases}}}\)

Vì \(\left|x+\frac{19}{5}\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\) với \(\forall y\)

\(\left|z-2004\right|\ge0\)với \(\forall z\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2004\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{1890}{1975}\\z=2004\end{cases}}\)

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

Vì mỗi số hạng trên là giá trị tuyệt đối nên \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) Không thể có trường hợp có 2 số đối nhau, số còn lại bằng 0

\(\Rightarrow\left|x-\frac{15}{8}\right|=0\) và \(\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0\) và \(\left|2007+z\right|=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{15}{8}=0\) và \(\frac{2015}{2016}-y=0\) và \(2007+z=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\) và \(y=\frac{2015}{2016}\) và \(z=\left(-2007\right)\)

\(\left|x-\frac{15}{8}\right|\ge0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|\ge0;\left|2007+z\right|\ge0\)

 Vậy \(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|\ge0\)

\(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{15}{8}\right|=0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0;\left|2007+z\right|=0\)

Vậy \(x=\frac{15}{8};y=\frac{2015}{2016};z=-2007\)

(2x-1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x

(y-2/5)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi y

|x+y+z| \(\ge\) 0 với mọi x;y;z

=>(2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸+|x+y+z| \(\ge\) 0 với mọi x;y;z

Mà (2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸+|x+y+z| = 0 (theo đề)

=>(2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸=|x+y+z|=0

+)(2x-1)²⁰⁰⁸=0=>2x-1=0=>2x=1=>x=1/2

+)(y-2/5)²⁰⁰⁸=0=>y-2/5=0=>y=2/5

+)|x+y+z|=0=>x+y+z=0=>(1/2+2/5)+z=0=>9/10+z=0=>z=-/910

Vậy x=1/2;y=2/5;z=-9/10

Hoàng Phúc very PRO

Vì giá trị tuyệt đối của từng cái đó luôn lớn hơn hoặc bằng không nên biểu thức đó bằng không khi:

\(\left|x+\frac{13}{7}\right|=0\Rightarrow x+\frac{13}{7}=0\Rightarrow x=\frac{-13}{7}\)

\(\left|y+\frac{2009}{2008}\right|=0\Rightarrow y+\frac{2009}{2008}=0\Rightarrow y=\frac{-2009}{2008}\)

\(\left|z+2007\right|=0\Rightarrow z+2007=0\Rightarrow z=-2007\)

Vậy ....

a) \(\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x+y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)

=> \(\left|\frac{1}{2}+x\right|=\left|x+y+z\right|=\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)

1/2 + x = 0 => x = -1/2

1/3 + y = 0 => y = -1/3

-1/2 + -1/3 + z = 0 

=> z = 5/6