x=1

y=2

z=3

nếu sai thì bấm đúng để mình biết

Dễ thấy nếu \(x-0\) thì \(y=z=0\), suy ra \(x=y=z=0\) là một bộ giá trị phải tìm.

Giả sử x, y, z khác 0 thì theo đề bài ra x + y + z ≠ 0. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được: \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)

Vậy ta có: \(x=y=z=0\) hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right),\left(-\frac{1}{2};-\frac{5}{6};\frac{11}{6}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10

=>x=11

y-2=5.3=15

=>y=17

z-3=5.4=20

=>z=23

Vậy (x;y;z)=(11;17;23)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5

Thay kq này vào bài ta được:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)

Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)

like cho mk đi

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2-3+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow z+y+z=\frac{1}{2}\)Ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=y+z+1\)

\(\Rightarrow y+z=2x-1\)

\(\Rightarrow x+\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+2x-1=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x-1=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

y ;z bạn làm tương tự

- Mình nhầm chỗ \(\frac{x}{y+z+1}\)tí sữa thành \(\frac{x}{y+z+2}\)nhá D