\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}.\)

\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\)

\(=\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)  ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}\)

Vậy \(x=y=z=2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{13+14+15}=\frac{16+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=1\Rightarrow x+11=13\Rightarrow x=13-11=2\)

\(\Rightarrow\frac{y+12}{14}=1\Rightarrow y+12=14\Rightarrow y=14-12=2\)

\(\Rightarrow\frac{z+13}{15}=1\Rightarrow z+13=15\Rightarrow z=15-13=2\)

Vậy \(x=y=z=2\)

a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)

Tự làm nốt và kết luận 

b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ....

a) \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{x-2y}{15-2\cdot17}=\frac{16}{-19}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{240}{19}\\y=-\frac{272}{19}\end{cases}\)

b) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=40\\y=55\end{cases}\)

c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)

Có \(xyz=-528\)

\(\Leftrightarrow8k\cdot6k\cdot11k=-528\)

\(\Leftrightarrow528\cdot k^3=-528\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\Leftrightarrow k=-1\)

Với k=-1 thì : x=-8;y=-6;x=-11

a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x-2y}{15-14}=16\)

=> \(\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}\)

b) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}\)

\(\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)

=> \(\begin{cases}x=40\\y=55\\z=15\end{cases}\)

c)Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) = k

=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)

=> x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = -528 => 528k³ = -528

=> k³ = -1 => k = -1

=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)

( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) \(\ge\) 0 với mọi x . Kí hiệu là 1

(y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\)\(\ge\) 0 với mọi y . Kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 suy ra ( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) = 0 và (y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\) = 0 . Kí hiệu là 3

Từ 3 suy ra x - \(\sqrt{3}\) = 0 suy ra x = \(\sqrt{3}\)

y\(^2\)- 3 = 0 suy ra y\(^2\) = 0 suy ra y =..........

2. Trên tử đặt 3 ra ngoài. Dưới mẫu đặt 11 ra ngoài rồi triệt tiêu.

3. 17^18 = (17^3)^6 = 4913^6

63^12 = (63^2)^6 = 3969 ^6

Vì 4913 > 3969 nên 4913^6 > 3969^6 hay 17^18>63^12

nhanh giúp mình

\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{-\frac{2}{12}-\frac{10}{24}+\frac{14}{39}}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{-\left(\frac{2}{12}+\frac{10}{24}-\frac{14}{39}\right)}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{-\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}\right)}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{1}{-\frac{2}{3}}\)

\(B=\frac{x}{y}-\frac{3}{2}\)

Thế x = 0, 5 = 1/2 ; y = 3 ta được :

\(B=\frac{\frac{1}{2}}{3}-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}-\frac{9}{6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}\)

Ta có:\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{\frac{-2}{12}-\frac{10}{24}+\frac{14}{39}}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{-\left(\frac{2}{12}+\frac{10}{24}-\frac{14}{39}\right)}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{-\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}\right)}\)

\(B=\frac{x}{y}+\frac{1}{-\frac{2}{3}}\)(Do\(\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}\ne0\))

\(B=\frac{x}{y}-\frac{3}{2}\)

Thay x = 0,5; y = 3 vào B ta được:

\(B=\frac{0,5}{3}-\frac{3}{2}\)

\(B=\frac{1}{6}-\frac{3}{2}\)

\(B=\frac{1}{6}-\frac{9}{6}\)

\(B=-\frac{4}{3}\)

Vậy\(B=-\frac{4}{3}\)tại x = 0,5; y = 3

Linz

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

1 

1. ​​fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff

Ez lắm =)

Bài 1:

Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có: 

\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\) 

\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)

Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)

Theo đề bài :

\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}=\frac{x+y+z+36}{40}=\frac{21}{20}\)

=> \(\frac{x+11}{13}=\frac{21}{20}\)

=> \(\frac{y+12}{14}=\frac{21}{20}\)

=> \(\frac{z+13}{13}=\frac{21}{20}\)

Rồi đến đây bạn tự làm nốt đi ha !!!