Thay 9 = 10 - 1; 99 = 100 - 1; ...

S = (10 - 1) + (100 - 1) + ... + (100...0 - 1)   có 40 chữ số 0

S = (10 + 100 + ...+ 100...0) - 40

S = 11...10 - 40   (có 40 chữ số 1)

S = 11...1070      (còn 38 chữ số 1)

Vậy là có 2021 số 9 à bn??

\(S1=9+99+999+.....+9999....\)

\(=9^1+9^2+9^3+......+9^{10}\)

\(\Rightarrow9.S1=9^2+9^3+....+9^{11}\)

\(\Rightarrow9S1-S1=\left(9^2+9^3+.....+9^{11}\right)-\left(9^1+9^2+....+9^{10}\right)\)

\(\Rightarrow8S1=9^{11}-9\)

\(\Rightarrow S1=\frac{9^{11}-9}{8}\)

giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng: 
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1) 
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n 
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10 
vậy, tổng trên sẽ bằng : 
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n 
= (10^n -1)x10/9 - n 

mình nha

Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

A=9+99+999+..............999 999 999 999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(1 000 000 000 000 -1)

=(10+100+1000+...+1 000 000 000 000) - (1 x 12)

=1 111 111 111 110 -12

=1 111 111 098

=>A=1 111 111 098

a) 2^x+124=5^y (1)

=> 2^x +124 =..5

=> 2^x=...1 => x=0

thay x=0 vào 1 => y=3

cái này đúng hơn nè 

a) 2^x + 124 = 5^y 

vì lũy thừa của 5 luôn luôn có tận cùng là 5 

nên : 2^x + 124 = ...5

=> 2^x=...1

=> x=0

thay x=0 vào 2^x +124=5^y ta có 

1+124 = 5^y

5^y=125=5³

=> y=3 

vậy cặp(x;y)  cần tìm là : (0;3)

S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (40 c/s 9)

S = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000...0 - 1)

(40 c/s 0)

S = (10 + 10² + 10³+ ... + 10⁴⁰) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)

(40 số 1)

\(S=\frac{10^{41}-10}{9}-40\)

học dốt câu đó mà không biết

B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...99 ( 100 chữ số 9 )

   = (10-1) + (10² -1 ) + (10³ -1) + .... + (10¹⁰⁰ -1)

   =  10 + 10² +10³ + ......+ 10¹⁰⁰ - 100 

   = 111...11 0 ( 100 chữ số 1 ; 1 chữ số 0 )               - 100

   = 1111...1 010 ( 98 chữ số 1 )