Bài này dễ mà e a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2x4=92.
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1000-120=880

a. Có a\(^2\) + b\(^2\) = a\(^2\) + 2ab + b\(^2\) - 2ab

\(\Rightarrow\) a\(^2\) + b\(^2\) = ( a + b ) \(^2\) - 2ab (1)

Thay a + b = 10, ab = 5 vào (1 ) ta có :

a\(^2\) + b\(^2\) = 10\(^2\) - 2 . 5 = 90

KL:.............

b. Có ( a + b ) ( a\(^2\) + b\(^2\) ) = a\(^3\) + ab\(^2\) + a\(^2\)b + b\(^3\) 

\(\Rightarrow\) ( a + b ) ( a\(^2\) + b\(^2\) ) = a\(^3\) + ab ( a + b ) + b\(^3\) ( 2)

Thay a + b = 10, a\(^2\) + b \(^2\) = 90 ( CMa) , ab = (5) vào (2) ta có : 

........................

a) vì a+b=10

=> \(\left(a+b\right)^2=10^2=100\)

\(< =>a^2+2ab+b^2=100\)

\(< =>a^2+b^2+2.4=100\)(vì ab=4)

\(< =>a^2+b^2=100-8\)

\(< =>a^2+b^2=92\)

b) theo câu a ta có \(a^2+b^2=92\)

\(< =>\left(a^2+b^2\right)^2=92^2=8464\)

\(< =a^4+b^4+2a^2b^2=8464\)

\(< =>a^4+b^4+2.\left(ab\right)^2=8464\)

\(< =>a^4+b^4+2.4^2=8464\)

\(< =>a^4+b^4=8464-32\)

\(< =>a^4+b^4=8432\)

a)(a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

thay a+b=10 và ab=4  ta được:

10³=a³+b³+3.4.10

1000=a³+b³+120

=>a³+b³=1000-120

=880

b)(a+b)²=a²+2ab+b²

thay a+b=10 và ab=4

ta được :

10²=a²+b²+2.4

100=a²+b²=8

=>a²+b²=100-8=92

=>(a²+b²)²=a⁴+2a²b²+b⁴

(a²+b²)²=a⁴+b⁴+2(ab)²

thay a²+b²=92 và ab=4 ta được

92²=a⁴+b⁴+2.4²

8464=a⁴+b⁴+32

=>a⁴+b⁴=8464-32

=8432

c)(a²+b²)²(a³+b³)=a⁵+a²b³+a³b²+b⁵

(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+ab(a+b)+b⁵

thay a+b=10;a²+b²=92 và a³+b³=880;ab=4

ta được:

92.880=a⁵+4.10+b⁵

80960=a⁵+b⁵+40

=>a⁵+b⁵=80960-40

=80920

Câu 24: C

có hai cái lận bn ê

làm a) còn b);c) tương tự

A = (a + b)²  - 2ab = 100 - 8  = 92

Ta có: \(a-b=3\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-6=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=15\)

\(M=a^4-a^3b-ab^3+b^4\)

\(=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=3^2\left(15+3\right)=162\)