Bài 2: 

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)

\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)

Ta có: a+b=9
=> (a+b)^2=81
=> (a-b)^2 + 4ab =81
=> (a-b)^2=81-4.20
=> (a-b)^2=80-81
=>(a-b)^2=1
=> a-b=1 hoặc a-b=-1
mà a<b nên a-b <0 => a-b=-1
Vậy (a-b)^2015=(-1)^2015=-1

Ta có : ( a - b )²  + 4ab

= a² - 2ab + b² + 4ab

= a² + 2ab + b²

= ( a + b )² ( Vế trái )

Do đó : ( a + b )² = ( a - b )² + 4ab 

+) Biến đổi vế phải ta có :

\(\left(A-B\right)^2+4AB\)

\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)

\(=A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)

Bạn tham khảo ở đây nhé, bài hoàn toàn tương tự.

Câu hỏi của Hunter Nghĩa - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

sao bạn đăng bài hơi giống đấy hoàn toàn tương tự :) 

A = \(\frac{4024x\left(2010+4\right)-2}{2011+2012x2010}\)= \(\frac{2024x2010+4024-2}{2011+2012x2010}\)=\(\frac{4024x2010+4022}{2011+2012x2010}\)= 2

câu B hình như sai đề bài . mk moi hoc lop 6 thoi nen cũng ko chắc .

A=2.002983591

B= -1.004960108

\(a^2+b^2=a^2-2ab+b^2+2ab=\left(a-b\right)^2+2ab\)

Vì  \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+2ab\ge2ab\left(dpcm\right)\)

a. xét tam giác ABC, có:

    M là trung điểm AB (giả thuyết)

    D là trung điểm BC (AD là đường trung tuyến tam giác ABC)

=> MD là đường trung bình tam giác ABC

=> MD // AC

mà E thuộc MD (E là điểm đối xứng của D qua M)

=> DE // AC (1)

ta có: MD là đường trung bình tam giác ABC (chứng minh trên)

=> MD = \(\frac{1}{2}\)AC

mà M là trung điểm cua ED (E là điểm đối xứng của D qua M)

=> ED = AC (2)

từ (1),(2):

=> AEDC là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau) (chỗ này đề sai nên mình sửa lại là AEDC)

b. xét tứ giác AEBD, có:

 M là trung điểm ED (E là điểm đối xúng của D qua M)

 M là trung điểm AB (giả thuyết)

 ED cắt AB tại M

=> AEBD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 

xét tam giác ABC vuông A, có:

AD là đường trung tuyến (giả thuyết)

=> AD = BD

mà AEBD là hình bình hành (chứng minh trên)

=> AEBD là hình thoi (hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau)

C. ta có: D là trung điểm của BC (AD là đường trung tuyến)

=> BD = \(\frac{1}{2}\)BC

=> BD= \(\frac{5}{2}\)

=> BD= 2.5 cm

ta có: AEBD là hình thoi (chứng minh trên)

=> P(chu vi)AEBD = 2.5x4

                           = 10 cm  

Ta có: a + b = 9

=> (a + b)² = 81

=> (a - b)² + 4ab = 81

=> (a - b)² = 81 - 4 . 20 

=> (a - b)² = 80 - 81

=> a - b = 1

             = -1

Mà a > b nên a - b < 0 = a - b = -1

Vậy: (a - b)²⁰¹⁵ = (-1)²⁰¹⁵ = -1

Ta có\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)          

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab\)

\(=9^2-4.20\)

\(=1\)

Mà a<b

\(\Rightarrow a-b=-1\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=\left(-1\right)^{2015}=-1\)